论文部分内容阅读
线性系统的时间最优控制问题一直是控制理论研究中的一个重要课题,本文研究了在Ω×[0，∞)中由一类特殊的分数次抛物方程描述的线性系统的时间最优控制问题，其中Ω具有光滑边界。其目标集是L<2>(Ω)中的非空子集，控制区域是Q中任意非空开子集，控制集U是L<2>(Ω)中非空的有界开集U的闭包，允许控制集U<,ad>={u│u：[0，∞)→U可测)。我们首先建立了此类方程在Ω×(0，T)上的零能控性，其控制区域为Ω中的任意一个非空开子集和[0，T]的一个测度非零的子集的积集．在此基础上我们证明了每一个时间最优控制都具有Bang-Bang性质，即对于几乎所有的t∈[0，T<*>]，u(．，t)∈aU，其中aU表示U的边界。