克拉维乌斯(Christoph Clavius,1537/1538-1612)编注的《欧几里得原本》1574年本前六卷被利玛窦(Matteo Ricci,1552-1610)、徐光启(1562-1633)译成汉语并以《几何原本》为题在1607年出版,是西方数学传入中国的开端,同时也是明清之际西学典籍传入中国的开端,具有重大历史意义。克拉维乌斯《原本》的汉译是一项非常艰难的文本转化:从语言差异角度来看,拉丁语和古汉语分属不同语系,构词、语法均各成系统;从文化差异角度来看,侧重演绎推理、抽象证明的欧氏几何学与侧重算法、崇尚实用的中国传统数学也是取向各异。这部西方数学典籍怎样跨越语言障碍得以翻译?西方数学的逻辑推理能否由古汉语准确表达?中国传统数学乃至传统文化在利玛窦与徐光启翻译西学原典中发挥了何种作用?要回答上述问题,首要之事是要开展克氏《原本》与汉语译本的比较研究。“克拉维乌斯《原本》”是克拉维乌斯编辑注释的欧几里得《原本》的简称,缀以“克拉维乌斯”这一修饰语,意在凸显该版本在卷数、正文、注释乃至性质方面均不同于欧几里得原作,而受编注者的影响甚深。由于克拉维乌斯《原本》之中包含有大量拉丁语版《原本》已有成果,因此在实际讨论中,本论文从现存首部拉丁语版《原本》阿德拉特本开始,对12-16世纪的重要拉丁语版《原本》展开梳理,将克拉维乌斯《原本》置于12-16世纪拉丁语版《原本》流变这一历史脉络之中予以观照,揭示克本与之前版本的异同。本论文还将克拉维乌斯《原本》与利徐汉译《几何原本》进行全面比勘,分别从正文与专论两个层面,探讨古汉语译本与拉丁语底本之间的传承、删减、增补、改易等复杂关系。具体来说,第一章为“绪论”,概述选题缘起、文献综述、研究要点与研究方法。第二章从文化定位与文本形态两个方面对从阿德拉特本到克拉维乌斯本的拉丁语版《原本》的流变情形展开研究,期间包括中世纪和文艺复兴两个阶段。文化定位方面,中世纪编者并不重视《原本》的希腊文化属性,《原本》在中世纪以普通数学教材的面貌出现,编者并未公开提及此书与希腊文明的关联。文艺复兴时期则不然,我们分析了其中赞伯蒂、康曼迪诺和克拉维乌斯三个版本的长篇序言,指出其共同结构模仿了5世纪新柏拉图主义者普罗克洛的数学导言,首先论证数学为希腊学术的正统学科、再论证几何学为希腊数学的正统学科、最后指明欧几里得为“几何学家”、《原本》是一部传授几何学原理的著作,以此树立起《原本》在希腊文明中的地位。文本形态方面,公设公理、命题与专论的大量增加,使得《原本》的注释成为重要的组成部分,《原本》逐渐形成以理论几何学为主的正文与几何-算术-代数的注释之《原本》复合体。克拉维乌斯《原本》在思想倾向、体例结构、论证程式、命题数量与专论内容这五个方面都顺应了拉丁语版《原本》的发展趋势,是注释型《原本》的集大成之作。第三章总结克氏《原本》与欧几里得《原本》有三点不同:一、定位不同。欧几里得《原本》是理论性质的著作,并无多少实用成分,而克氏《原本》则加入了相当数量的实用几何学与实用算术内容。二、卷数不同。欧氏《原本》最初由十三卷构成,公元6世纪以来形成了通行十五卷本,克拉维乌斯将此十五卷统称为“欧几里得《原本》十五卷”,又续补一卷,形成克本十六卷本。三、正文不同。克氏《原本》在公设、公理、界说、命题四个层面均较欧氏《原本》有所增补,这些均表明克本在全面继承欧几里得《原本》论证结构的同时,大大扩充了欧氏《原本》的注释性内容。第四章重点考察了利玛窦与徐光启合译的《几何原本》,分析《几何原本》中“几何”一词的由来,指出该词既有诸如线、面、体等几何量(magnitudo)之意,又有兼包度与数的一般量(quantitas)之意。相关概念“几何之学”乃至“《几何原本》”后面都有Geometria(拉丁语几何学)的影子,确定了“几何”译名与Geometry之间存在的关联。通过考察“几何”译名,将其上升为对西方从古希腊到文艺复兴以来“几何之学”概念演变的历史认识。随后分别考察底本与译本在界说、命题以及证明结构方面的异同:界说的翻译总体上与底本原文差别较大:全部4个定义联项esse,dicitur,appellatur,vocatur中,只有esse的主要译词合乎底本原意。全部83个被定义项中,合乎底本原意的低于一半。全部80条界说释义部分中,只有28条完全忠于底本原意。利徐有意识地改造底本原文,使之符合古代汉语的表述习惯,显示出会通中西的实绩。句法是界说翻译中最与底本原文贴近的部分。命题的译文最贴合底本原文,密合程度最高。47条求作命题之中,有32条简单句采用的是保持原文句型的翻译模式,此外还有多条复杂句也是如此,占据绝大多数。五类求证命题中,除简单句之外,其余四类句型命题利徐均基本上选用恰当的古汉语虚词,尽量保持底本拉丁语命题的固有句型,条件句与结论句在译文中清晰可辨。证明结构的翻译受中国传统数学的影响最大。利徐援用中国传统数学语汇,借以构造译本证明结构的提示词,如“解曰”“法曰”,这些都为克本原文所无。克本原文的证明结构承袭自普罗克洛六分法,而利徐则将其改作“解曰”-“论曰”-“法曰”-“注曰”四分法,几乎全部删去原文结论部分,已非底本原貌。利徐又将大量设问句、反问句应用于驳论命题的论证,这些独立于拉丁语原文的辞句,与中国传统典籍中的驳论有相通之处。以上种种都使得译本的证明结构呈现出中西会通的独特形态。第五章比对了克氏《原本》所载四篇专论,即置于正文之前的《数学学科导言》、第三卷界说16注释中关于切边角的专论、第五卷界说3注释中关于比例分类的专论、以及第六卷界说5注释中关于复合比的专论。通过分析其与译本相应专论之间的异同,结果发现前三组专论的立意、侧重皆不相同,并非译文与原文之间的严格对应关系。克本《数学学科导言》采用了柏拉图哲学的先验说,利徐本相应专论则采用了儒学的“格物穷理”说。与克本切边角专论相比,利徐本切边角专论的重构有两大特点:一、角概念定义内容大为淡化,与中国传统数学不重视角概念相一致;二、援引《庄子》“尺棰之义”强调切边角可以无限细分。克本比例专论中诸如主谓互换、种加属差这些亚里士多德逻辑学的内容,利徐均加以改易删削,重点保留了原文的计数法则。前三组专论的对勘表明:《几何原本》专论的具体数学材料取自拉丁文的西学文本,但是以中国传统的方式加以解读。本章第四组专论的对勘则在韩跋本与克氏1574年本第六卷第五界笺注中所含专论、以及初函本与克氏1589年之后所出各本第六卷第五界笺注与第六卷第二十三题“后注曰”中的专论之间展开。所得结论为韩跋本系《几何原本》初刻本、因此在年代上早于初函本的论断提供了内容上的支持。第六章是结语。本篇论文所探讨的年代范围上起阿德拉特本诞生的12世纪,下至《几何原本》初函本出版的1629年。跨越六个世纪的宏阔历史背景,贯穿中西两大文明,涉及拉丁语、古汉语等多个重要《原本》版本,综合运用科学史、语言学与翻译史的研究方法,系统探讨了欧几里得《原本》从阿德拉特本到克拉维乌斯《原本》,再从克拉维乌斯《原本》到利玛窦、徐光启汉译《几何原本》的流变过程。本论文从拉丁语底本比勘利徐译本,对克本前六卷全部80条界说、182条命题及其论证展开全面比对梳理。本论文注重以案例分析辨析历史疑难,如通过“几何”译名翻译再考,阐明“几何”一词并不排斥Geometria的背景;又如以《几何原本》第六卷界说五笺注来源分析,确认韩跋本为1607年初刻本。本论文还通过思想探源的方法,分析了汉译《几何原本》中具体体现的中西会通案例,从而为徐光启的“翻译会通”伟大思想提供了具体例证。这是汉译《几何原本》带给中国最有价值的学术思想,更是“几何之学”感动中国之真谛所在。