本篇硕士论文主要研究初始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程的多尺度快速算法。第一类Fredholm积分方程是一个典型的病态问题。利用正则化方法可以将第一类Fredholm积分方程转化为第二类Fredholm积分方程。在多尺度基础上，提出一种矩阵压缩策略，并采用适当的后验参数选取策略，得到求解积分方程的快速算法。对于积分核有扰动情形的第一类Fredholm积分方程的研究成果很少，这是我们研究的重点。本文分为三部分：第一章简要地介绍了正则化方法、正则化参数选择和第一类Fredholm积分方程的研究背景以及研究现状，同时介绍了本文的结构和工作安排；第二章主要介绍了基于多尺度Galerkin方法解初始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程。首先描述了多尺度Galerkin方法解正则化方程；然后利用修正的偏差原理作为后验参数选择策略来求解正则化方程；最后给出数值例子说明了理论的有效性；第三章主要介绍了基于多层扩充方法解初始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程。首先描述了求解正则化方程的多尺度Collocation格式；然后利用多层扩充算法求解离散后的正则化方程,最后给出了后验正则化参数选择办法并证明其近似解达到最优收敛阶。