【摘 要】
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本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,并给出行列式表示形式.由已知的解Q出发,根
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本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,并给出行列式表示形式.由已知的解Q出发,根据达布变换,就可以得到n次的新解Q[n]的行列式表达式.本文分为两种情况进行研究,第一种情况：从零种子解出发,得到了Kundu-NLS方程的孤立子解和positon解.第二种情况：利用周期种子解,得到了Kundu-NLS方程的呼吸子解和怪波解.更进一步,我们也研究了Kundu-NLS方程的的高阶怪波解.同时,文中也给出了Kundu-NLS方程的一阶,二阶和三阶怪波解的显式表达式.除此之外,对于高阶怪波解,在特征函数里引进自由参数,这些自由参数可以调整高阶怪波的形状.这些形式说明了怪波的一些性质,可以用来描述光纤,玻色-爱因斯坦凝聚中的脉冲怪波和物质波等产生的机制.
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