近年来，随着社会科技的发展、复杂工程应用需求的增加，分数阶微积分理论不仅在物理学中的扩散模型、电容电极、电解化学等领域中发挥着重要作用，而且在地震分析、生物遗传系统、金融、机器人等社会科学领域中也凸显着不可替代的优势。分数阶微积分和整数阶微积分是统一的，是整数阶微积分的推广，在数学模型中有广泛的实际意义。分数阶微分方程解的存在性作为分数阶微积分定性理论的重要组成部分，研究其解的存在性不仅具有广泛的理论意义和学术价值，而且具有重要的实际应用价值。论文在分数阶微分方程理论的基础上，主要就分数阶高阶微分方程边值问题解的存在唯一性、正解的存在唯一性，分数阶高阶脉冲微分方程边值问题解的存在唯一性以及分数阶高阶脉冲偏微分方程初边值问题解的存在唯一性进行了研究，并分别用例子来验证所得的主要结果。首先，讨论了分数阶高阶微分方程边值问题解的存在性，通过给出相应线性分数阶高阶微分方程解的形式，利用Banach压缩映射原理、Leray-Shauder非线性抉择定理和Guo-Krasnoselskii不动点定理得到边值问题存在唯一(正)解、至少存在一个(正)解的充分条件。其次，考虑了拟线性分数阶高阶微分方程带脉冲条件的边值问题的解的存在性，利用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理，证明了边值问题存在唯一解和至少存在一个解的判别依据。最后，研究了非线性分数阶高阶偏微分方程带脉冲条件的初边值问题的解的存在性，通过将其转化成等价的分数阶高阶微分方程，利用Banach不动点定理、Schauder不动点定理及其Krasnoselskii不动点定理，证明了边值问题存在唯一解和至少存在一个解的判别准则。