动力学系统的对称性与守恒量的研究在现代数学、力学、物理中占有重要地位，也是分析力学的一个发展方向。本文主要研究了以下内容：首先，以Lie对称性和Mei对称性及其守恒量的理论为基础，结合事件空间、变质量和非完整系理论，得出事件空间中变质量非完整系统的运动方程。其次，从事件空间中变质量非完整系统的运动方程的表达式出发，得出事件空间中变质量非完整系统下Lie对称性的定义和判据及存在的守恒量的表达式，然后研究事件空间中变质量非完整系统下Lie对称性和守恒量的逆问题，从守恒量出发寻求对称性，最后根据理论研究用算例来验证寻求事件空间中非完整系统下的Lie对称性和守恒量正、逆两方面理论。再者，从事件空间中变质量非完整系统的运动方程的表达式出发，得出事件空间中变质量非完整系统下Mei对称性的定义和判据及存在的守恒量的表达式，然后研究事件空间中变质量非完整系统下Mei对称性和守恒量的逆问题，从守恒量出发寻求对称性，最后根据理论研究用算例来验证寻求事件空间中非完整系统下的Mei对称性和守恒量正、逆两方面理论。