几类有限交换群的整群环的K1群

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有限群的整群环是一类非常重要的环,它的K-群是代数K-理论的主要课题之一。对于几类有限交换群G,将ZG视作半单代数QG中的一个Z-序,并将ZG嵌入到极大Z-序Γ之中,进而利用核群D(ZG)的性质研究K1(ZG)。  本文中,首先介绍了代数K-理论、序与核群的基本概念,之后介绍了本文要用到的主要引理。主要研究了G=Clp×Cmq时和G=Cpn+1时的K1(ZG),利用引理、局部域与核群的性质计算了K1(ZG)在K1(Γ)中的指数。
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