具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型

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在实际生活中,由于多种因素的影响,数据通常不是精确的,而是以模糊的方式呈现出来。针对模糊数据的处理通常采用模糊线性回归模型来进行研究,但是在实际问题中事先假设模糊数据的回归关系是不现实的,而模糊半参部分线性模型既克服了线性模型系数的局限性,同时也避免了非参数模型的维数灾难,因而本文提出的既含有模糊参数项又含有模糊非参项的具有精确输入、模糊系数、模糊光滑函数、模糊输出的模糊半参部分线性模型,具有重要的理论意义和实际应用价值。首先针对本文提出的具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型,利用两步估计法,推导出模型中的模糊光滑函数的估计函数以及模糊系数的参数估计值。通过模糊交叉验证的方法对带宽进行了选取,并采用GOF与BIAS两种指标对模糊非参项的拟合度进行测量;采用均方误差(MSEe)、平均百分比误差(MPEe)、平均绝对百分比误差(MAPEe)、对称平均绝对百分比误差(SMAPEe)、模糊判定系数五种评判标准,来分析模型整体的拟合情况。模拟分析验证了本文提出的具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型以及其参数估计方法和评判方法都是可行的。其次本文对带有模糊约束条件的具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型给出相应的估计表达式,对一些结论进行了证明。并分别对无模糊约束条件的模糊半参部分线性模型以及带有模糊约束条件的模糊半参部分线性模型进行了模拟分析,通过对二者拟合度标准指标值的分析,可知带有模糊约束条件的模糊半参部分线性模型的拟合效果优于无模糊约束条件的模糊半参部分线性模型。最后针对样本数据存在多重共线性的特殊情况,给出具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型中的模糊参数的岭估计表达式。在实例分析中,通过分析影响空气中CO浓度的因素,拟合建立了模糊岭回归模型,并将得出的模型模拟结果与文献中采用模糊线性回归模型得到的结果进行对比分析。结果表明:本文提出的具有精确输入模糊输出的模糊半参部分线性模型的岭估计方法在研究影响空气中CO浓度因素的问题上要优于简单模糊线性回归模型的估计方法。
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