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本文分为以下三章: 第一章,主要介绍本文的研究背景和一些基本概念和结果。 第二章,在子集系统Z具有性质(I1)的情况下,引入偏序集上的Z-拓扑,讨论基本性质,并在此基础上考虑了Z-连续映射的一些性质。将单调收敛空间推广到Z-空间,并讨论了它的一些性质。 第三章,在子集系统Z具有性质(I1),(I2),(I3)的情况下,引入偏序集的Z-完备化的概念,并给出它的一般构造方法,讨论了偏序集的Z-完备化具有的万有性和它的一些等价条件。从另一个角度引入偏序集的zcpo-完备化的概念,给出了偏序集P的zcpo-完备化的表达,即Z(P)=cl2({↓x:x∈P}),进一步证明所有Z-完备偏序集和Z-连续映射构成的范畴ZCPO是所有偏序集和Z-连续映射构成的范畴POSz的反射子范畴。又引入局部zcpo-完备化的概念,给出了偏序集P的局部zcpo-完备化的表达,即为{F∈Z(P):()α∈P,F()↓α),进一步证明所有局部Z-完备偏序集和Z-连续映射构成的范畴LZ也是POSz的反射子范畴。