本文分为以下三章：　　第一章，主要介绍本文的研究背景和一些基本概念和结果。　　第二章，在子集系统Z具有性质(I1)的情况下，引入偏序集上的Z-拓扑，讨论基本性质，并在此基础上考虑了Z-连续映射的一些性质。将单调收敛空间推广到Z-空间，并讨论了它的一些性质。　　第三章，在子集系统Z具有性质(I1)，(I2)，(I3)的情况下，引入偏序集的Z-完备化的概念，并给出它的一般构造方法，讨论了偏序集的Z-完备化具有的万有性和它的一些等价条件。从另一个角度引入偏序集的zcpo-完备化的概念，给出了偏序集P的zcpo-完备化的表达，即Z(P)=cl2({↓x：x∈P})，进一步证明所有Z-完备偏序集和Z-连续映射构成的范畴ZCPO是所有偏序集和Z-连续映射构成的范畴POSz的反射子范畴。又引入局部zcpo-完备化的概念，给出了偏序集P的局部zcpo-完备化的表达，即为{F∈Z(P)：()α∈P，F()↓α)，进一步证明所有局部Z-完备偏序集和Z-连续映射构成的范畴LZ也是POSz的反射子范畴。