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近年来,复杂网络的研究已经进入了一个崭新的时代,正处于蓬勃发展时期,被广泛应用于图论,计算机网络,统计物理学,社会学,生态学以及经济学等众多领域,新理论,新成果也是层出不穷。计算机病毒在网络上的传播,谣言在社会上的流传,传染病在人群中的传染等等,都可以认为是满足某种规律的网络传播行为。现实世界中复杂网络所涌现出来的重要特性,比如小世界现象和无标度特性,都影响着病毒的传播行为。因此,探索复杂网络上病毒的传播行为,揭示蕴藏其中的传播规律,进而发现影响病毒传播的重要因素,对于提出相应的预防,免疫和控制策略有着非常重要的现实意义。本文就复杂网络上的计算机病毒传播问题进行了一些初步的探索工作,主要包括:(1)本文首先介绍了计算机病毒的定义,特性以及将理论联系实际介绍了即时通讯IM蠕虫的相关知识,并阐述了国内外研究现状和不足。(2)叙述了复杂网络的一些基本概念,复杂网络的基本模型,比如ER随机网络模型,WS小世界网络模型和BA无标度网络模型,并分别介绍了各自的相关特性。然后以这些基本模型为基础,构造了一个基于距离的局域世界演化网络模型,利用仿真的方法从复杂网络的三个基本属性出发来研究该模型的特性。最后把它和ER随机网络模型,BA无标度网络模型分别从随机故障和蓄意攻击的角度比较它们之间的鲁棒性差异。(3)简要介绍了四个经典的病毒传播模型(SI模型,SIS模型,SIR模型和SEIR模型),然后以这四个经典的病毒传播模型为基础,叙述了它们在不同背景网络下的传播动力学性质,以及一些预防免疫策略,比如随机免疫,目标免疫和熟人免疫。(4)本文将复杂网络传播理论用于实践,研究了即时通讯IM网络,发现它的拓扑结构是具有幂律度分布的无标度网络结构。于是就在无标度网络结构上结合传统病毒传播模型的状态图,采用离散的数学方法构建了即时通讯IM蠕虫的传播模型来探索蠕虫病毒在IM即时通讯上的传播规律和传播途径。(5)利用复杂网络建模仿真软件Netlogo为平台,通过添加前台的工具条和编写后台相应的执行程序,构造出满足特定条件的仿真系统。借助该系统进行即时通讯IM蠕虫传播实验仿真,探索IM蠕虫的传播规律,挖掘影响IM蠕虫传播的主要因素。最后对本文的研究工作进行了总结,并对今后有待进一步探索和深究的问题进行了展望。