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该篇论文的目的是对用有限体积法解两阶不定椭圆问题进行一些数值分析.首先给出两个超收敛结果:能量范数估计:||u<,h><(1)>-u<,h><(2)>||1,Ω≤ch<2>||u||3,p,Ω1<(1)>-u<,h><(2)>||1,∞,Ω≤ch<2>|lnh|[||u||3,Ω+||u||2,∞,Ω].其中,u<,h><(1)>和u<,h><(2)分别是有限元法和有限体积法的解.利用这些结果,再结合不定问题的有限元法的超收敛结果,我们可以很容易得到有限体积法的最大模范数估计.然后,该文提出了一个解决两阶不定椭圆问题的一个高精度方法.与原来的有限体积法相比,新方法的计算量只增加了很少,但精度却提高了很多.