概率密度函数是统计学的基本概念之一。假设从某一未知总体中抽取一定数量的样本单元，密度估计就是利用这些样本单元去拟合总体的概率密度函数，f(x)。密度估计包括参数密度估计和非参数密度估计，两者有着本质的区别。前者是假设样本来自某一确定的总体分布，只是总体分布的参数未知，如正态分布N(μ,σ2)，通过样本估计分布的参数，μ和σ2，并以此得到总体分布的概率密度函数。非参数密度估计是指在不假定总体特定分布情况下，直接利用样本观测值估计总体概率密度函数，(f)(x)。常见的非参数密度估计方法有：直方图估计、频率多边形估计、平均滑动直方图，核密度估计，最近邻估计；等。　　 本文将首先介绍最为经典的非参数密度估计方法：直方图估计，系统阐述面向样本的最优直方图制作方法。然后，讨论条件分组核密度估计的基本内容，它拥有比直方图更好的估计精度。最后，在直方图和分组核密度估计条件下，利用误差平方和，定义直方图-分组核密度估计，以此提出一个新的最优直方图制作方法。　　 本文的特色和创新之处有以下几个方面：　　 1.本文系统阐述了直方图理论和最优直方图制作的最新研究成果，重点强调面向样本的直方图制作方法。　　 2.定义一个新的概率密度估计方法：条件分组核密度估计。它在数据分析和处理方面具有广阔的应用场合。　　 3.讨论了分组核密度估计的渐近性质。证明条件分组核密度估计拥有与核估计相同的均方收敛速度，且其计算简便，等同于直方图。还研究了分组核密度估计制作的Cross-Validation方法。　　 4.在误差平方和条件下定义直方图-分组核密度估计误差，讨论了其渐近性质。　　 5.比较直方图-分组核密度估计理论和直方图制作的Scott公式，提出一个更加稳健的面向样本的直方图制作方法。更加稳健的面向样本的直方图制作方法。　　 6.在遗传算法基础上，构建求解直方图和分组核密度估计的边界点和最优组距的优化算法，以此替代传统的穷举法，其优点是计算简便且能得到估计的全局最优解。本文还用Monte Carlo方法讨论了边界点和组距对误差平方和的灵敏度分析。