【摘 要】
：
变分不等式是非线性泛函分析的重要组成部分,主要用来解决包含不等式约束条件或者不连续的跳跃边界条件下的多刚体动力摩擦接触力学及混杂工程系统等实际问题抽象出来的数学问题.本文将研究在自反Banach空间中几类变分不等式的最优控制问题,包括H-半变分不等式的最优控制问题,多值拟H-半变分不等式的最优控制问题,发展型拟H-半变分不等式的最优控制问题和混合拟均衡问题的最优控制问题,主要安排如下:（1）研究H
论文部分内容阅读
变分不等式是非线性泛函分析的重要组成部分,主要用来解决包含不等式约束条件或者不连续的跳跃边界条件下的多刚体动力摩擦接触力学及混杂工程系统等实际问题抽象出来的数学问题.本文将研究在自反Banach空间中几类变分不等式的最优控制问题,包括H-半变分不等式的最优控制问题,多值拟H-半变分不等式的最优控制问题,发展型拟H-半变分不等式的最优控制问题和混合拟均衡问题的最优控制问题,主要安排如下:（1）研究H-半变分不等式的最优控制问题.首先利用KKM引理证明H-半变分不等式的解的存在性.其次通过建立其对偶问题,利用零对偶间隙性质得出最优解的存在性.最后,给出有关结果的一个推论.本章将变分不等式的最优控制问题扩展到了 H-半变分不等式的最优控制问题.（2）讨论一类多值拟H-半变分不等式的最优控制问题.本章首先证明了多值拟H-变分不等式解的存在性,然后利用零对偶间隙性质,得出多值拟变分不等式的零对偶间隙性质成立的条件,通过其对偶问题的最优解找到原始问题的最优解.最后,提出一些假设条件,得到此最优控制系统最优解的一个收敛性结果.（3）探讨发展型拟H-半变分不等式的最优控制问题.本章首先证明了发展型拟H-半变分不等式的解的存在性,其次,通过零对偶间隙性质成立的必要条件找到最优控制问题的最优解.最后,提出一些假设条件,得到了最优解的收敛性的结果,在此基础上得到最小二乘的正则优化结果.（4）讨论一类混合拟均衡问题的最优控制问题.本章首先证明均衡问题的解的存在性,然后利用最优问题的极小化序列和自反Banach空间中的有界序列的性质得到零对偶间隙性质成立的必要条件,通过对偶问题的最优解找到原始问题的最优解.其次,在原始问题最优解存在的基础上,提出一些假设条件,得到此最优控制系统最优解的收敛性结果,最后,得到混合拟均衡问题最小二乘的正则优化结果,并给出一个例子说明其结果的可行性.
其他文献
电子设备集成度越来越高,功率不断增大,导致热流密度急剧升高,散热问题已经成为限制电子设备发展的技术瓶颈之一。喷雾冷却和微通道冷却利用了冷却工质的相变潜热,具有传热系数高、温度均匀性好、工质需求小等优点,常被用于解决高功率器件散热问题。然而,喷雾冷却和微通道冷却的影响因素众多,传热机理也极为复杂。为满足不同类型高热流密度电子设备的散热需求,需进一步探究喷雾冷却和微通道的强化换热方法。本文对喷雾冷却和
复杂网络重要节点识别是网络科学中重要的研究内容之一,揭示网络中的重要节点对于理解网络的结构与行为有着重要的理论和现实意义。其中,重要节点是指相比复杂网络中其它节点而言,能够对网络的拓扑结构和功能产生更大影响的一些特殊节点。随着科技的进步,现实世界中的各个系统不再是单一、孤立的了,而是广泛存在相互联系、相互依存的关系,同时系统的结构随时间动态变化。对于这种具有多层交互（多层性）和动态时变（时序性）特
随着小卫星在航天器体系中重要性的增加、内外热流变化程度的加剧以及执行任务的复杂化,对主动加热热控技术提出了新的要求。传统加热热控方式采用普通电阻作为加热元件,需要配合传感器和控制器等才能达到控温目的,额外的控温装置增加了热控系统的复杂性、不可靠性和能耗。正温度系数（positive temperature coefficient,PTC）材料是一种电阻率随温度上升而急剧增加的热敏材料。基于正温度系
钛及钛合金具有低密度、比强度高、耐高温和耐腐蚀等优点,在航空航天领域的应用需求日益增长,使用数量持续上升。TC4钛合金作为典型的α+β双相合金,以其优异的综合性能,广泛应用于航空航天领域。此外,作为近β的TC18钛合金,因其具有高强高韧的特点,也广泛应用于飞机起落架等承力构件。然而,随着航空技术的发展和质量控制、成本控制的需要,越来越多的复杂零部件被用于航空航天领域之中,这无疑给传统钛合金零部件的
具有不连续性微分方程的边值问题出现在数学、物理、电子学及地球物理学等领域中,其研究结果对电子器件材料特征识别、地球密度测定等具有应用前景.本论文研究区间内部具有不连续点微分算子的谱特征及其逆问题,给出了其谱特征刻画,唯一性定理及重构算法.第一章 综述有关Sturm-Liouville算子和Dirac算子的研究现状,总结本论文主要工作及其创新点.第二章 研究区间（0,π）上具有不连续性脉冲Sturm
本文主要研究了某些非线性发展方程的时间周期问题,并研究了 KdV方程组的初边值问题.第一章给出了本文所要研究的非线性发展方程的时间周期问题以及初边值问题的研究背景.在第二章中,我们利用Leray-Schauder不动点定理,建立了BCS-BEC交叉情况下含时间的Ginzburg-Landau（TDGL）方程时间周期解的存在性.第三章研究了不可压缩磁流体动力学方程时间周期解的存在唯一性.我们的方法结
包络是一种相对比较新的降维方法,用于减少相对于多元统计中标准方法的估计和预测变化,有时相当于将样本量增加许多倍.本质上,包络是一种源自充分降维的目标降维形式,它继承了Fisher充分统计概念的基本原理.通过使用降维技术移除数据中不重要的变量,包络模型可以获得估计的有效性并提高预测效率.当包络子空间等于全空间时,包络模型退化为标准模型,但是只要感兴趣的预测变量的维数小于响应变量的维数,部分包络模型仍
“国家治理体系和治理能力现代化”这一重大命题自中共十八届三中全会提出以来,在教育规划、政府改革等各领域都得到贯彻执行。基层公务员公共服务精神培育作为推进国家治理体系和治理能力现代化的核心组成部分,是基层治理体系和治理能力现代化的重要体现。在全面建设社会主义现代化国家的关键时期,研究基层公务员公共服务精神的时代特征、培育逻辑及其精神现状,继而探讨优化基层公务员公共服务精神培育对策,不仅在理论层面上肯
自从仿生“荷叶效应”的超疏水表面被报导以来,研究者从仿生学角度模拟自然界植物、动物表面的润湿性特点尝试了各种各样的方法制备超疏水涂层,并且一直关注着超疏水涂层在自清洁、防覆冰、耐腐蚀和油水分离等领域的应用研究。低温环境中的水滴结冰是一种常见的自然界现象,这种表面覆冰生长堆积的现象给人类社会带来诸多不便。材料的腐蚀是一种不可逆的自然界现象,材料的腐蚀问题已经成为威胁到世界工业发展的重大问题,提高金属