生态数学是研究生物之间及其周围环境之间的一门学科.由于种群间捕食关系的普遍存在性和重要性，使得捕食-食饵模型更加受到国内外学者的广泛关注.在现实世界里，捕食-食饵模型的状态是随时间变化的，同时时滞脉冲微分方程不但考虑到瞬间变化对事物状态的影响，而且考虑到过去状态对事物变化的影响，因此能够更合理、更精确地反映种群变化的规律.所以本文以脉冲微分方程的理论为基础，建立几类带有时滞和脉冲的种群生态学模型.　　 首先，研究了具有脉冲收获和分布时滞的HollingⅡ功能性反应的捕食-食饵模型.利用Floquet理论、脉冲微分方程理论、小振幅扰动法和比较定理，得到了食饵根除周期解全局渐近稳定的充分条件，并证明了系统的永久性.最后通过数值模拟验证了理论的正确性.　　 其次，讨论了具有分布时滞和脉冲效应的捕食-食饵模型.喷洒农药和投放害虫天敌是在同一时刻完成的.利用Floquet理论和脉冲微分方程比较定理，得到了系统存在一个渐近稳定的害虫灭绝周期解和系统是持续生存的充分条件，说明了缩短脉冲周期、加大害虫的天敌投放量、提高喷洒农药的有效性等都有利于害虫的治理和控制.