期权定价理论是金融数学研究的核心问题之一。1973年Black和Scholes假设股票价格在几何布朗运动环境下，提出了著名的Black-Scholes期权定价模型，并给出了其定价公式。然而，在实际的金融市场模型中用分数布朗运动取代标准布朗运动早已被众多学者认同，主要是由于分数布朗运动具有较好地“厚尾”和长程依赖性。本文假设股票价格满足分数布朗运动驱动的随机微分方程，建立分数布朗运动环境下的金融市场，利用分数布朗运动的随机理论和保险精算方法，研究后定选择权定价问题。全文共分六章。第一章，介绍期权定价理论的历史及研究现状、选题依据以及研究的主要内容。第二章，介绍分数布朗运动的定义及其性质，同时介绍分数布朗运动随机分析理论及欧式期权的保险精算方法。第三章，假设股票价格满足分数布朗运动驱动的随机微分方程，利率满足Hull-White模型，利用分数布朗运动的随机分析理论及保险精算方法研究了后定选择权的定价问题，并得到了后定选择权定价公式。第四章，建立分数跳-扩散Orenstein-Uhlenback过程下的金融市场模型，利用分数跳-扩散过程理论及保险精算方法，讨论了后定选择权定价问题，获得了后定选择权定价公式。第五章，建立混合分数跳-扩散环境下的金融市场模型，利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论，得到了欧式期权和后定选择权的定价公式。第六章，总结本文所研究的主要结果，并提出还需进一步研究的问题。