随着科学技术的进步,非线性问题逐渐引起人们的关注.无论是在核物理、天文学、流体力学方面,还是在航空航天技术、生物技术等方面,非线性微分方程边值问题与它们都有着密切联系.由此可见,非线性微分方程边值问题有着很大的研究价值.本文将对几类四阶两点边值问题解的存在性及多解性进行研究.　　全文共分四章,主要内容如下:　　在第一章,首先介绍了本文所引用的符号、定义及定理;然后回顾了非线性四阶边值问题的的发展历史、研究现状及研究意义;最后介绍了本文的主要结构安排.　　在第二章,研究了一类四阶两点边值问题正解的存在性与多解性.运用上下解方法和拓扑度理论,在非线性项满足较弱条件时,获得了该类四阶两点边值问题正解及多个正解的存在的充分条件.　　在第三章,主要讨论了另一类四阶两点边值问题解的存在性.通过构造函数,在非线性项满足一定条件下,利用不动点定理,获得了该问题解存在的充分条件;在参数满足一定的条件下,在前面的基础上,获得了该边值问题非负解存在的充分条件.　　最后,以总结与展望结尾.对本文所做的工作进行总结,并对后面的研究提出一些看法。