基于小波的图像处理研究是一项备受关注的研究课题，小波理论从其诞生之日起就在图像处理领域得到充分的发展。近年来，将诸如分形理论等的非线性处理技术引入该领域的研究已经成为一个发展方向。本文对分形这种信号处理中常用的非线性处理技术及其在图像处理中的应用进行了研究，将其与小波变换相结合，用于图像压缩、图像边缘提取、SAR图像消噪等领域，取得了较好的效果。 本文的主要工作包括： 1．在对小波理论以及分形、混沌理论方法进行理解的基础上，详细分析了这些理论之间的关系，提高了它们的应用范围与能力。 2．在基于小波变换的图像压缩研究中首先提出一种将神经网络、矢量量化相结合的小波域图像压缩算法，然后又提出一种基于四叉树的小波域分形图像压缩算法，将时域四叉树分形压缩算法与小波域小波树压缩算法相结合，充分利用两者的优点，减少了通常图像由于自相似性不强而存在的分形压缩效果不佳的现象。 3．通过对文档图像中不同数据类型直方图差异的研究，首次提出了一种利用小波域子图像来增强原始文档图像，从而对文档图像进行有效分割的算法。该算法首次在文档图像增强的工作中应用小波HH子图像。 4．将混沌理论引入数字水印初始序列的创建中，实现了混沌序列水印在原始图像小波域中的自适应嵌入，从而兼顾了数字水印的不可见性和鲁棒性。 5．通过对图像边缘、纹理、区域等不同部分多重分形谱不同的研究，提出了一种利用多重分形谱及其测度修正进行图像分割及边缘提取的算法，该算法可有效区分其它算法不易分开的边缘和纹理。 6．首次将多重分形分析引入到SAR图像小波域消噪的研究中，提出利用SAR上斑点噪声与其他景物多重分形特性不同而进行多重分形谱修正，进而消除斑点噪声的算法。该算法对单视SAR图像消噪时不再依据统计特性，而是根据图像中象素点和区域的分形相似性及H(?)lder指数α的规则性进行各象素调整，从而达到消噪目的。