复合材料在现代飞机结构中得到了广泛的应用。为了满足在装配方面的需要,常常会在复合材料板上打孔或开口。对于这类结构而言,最大的问题就是孔边的应力集中。由于复合材料层合板壳结构力学行为的特殊性,目前还没有这类含孔结构的应力集系数计算的解析表达式。人们通常采用试验或有限元之类的数值方法来解决该问题。最常见的位移法在网格较稀疏的情况下,很难给出较准确的结果。因此,研究探索更有效率和可靠的数值方法是很有工程意义的工作。本文的主要研究内容包括:(1)首先分析了位移法和传统混合法的优缺点,在此基础上,从H-R变分原理出发,推导了传统的协调混合有限元列式。然后,基于广义H-R变分原理,建立了协调的广义混合元列式和非协调的广义混合元列式。另一方面,考虑到计算效率问题,提出了非协调广义混合元子结构模型。(2)为了验证本文方法的可靠性和精确度,在Mathematica FEM程序包的基础上分别编写了二维和三维问题的协调和非协调广义混合有限元法及非协调广义混合元子结构模型的程序。首先,应用以上三种方法的二维8结点平面元分析了各向同性材料含孔平板高应力位置的应力结果,证明了各种方法的正确性和可靠性。数值结果表明非协调广义混合元子结构模型的精度与非协调广义混合元整体模型的结果精度基本相同。其次,将以上这些方法扩展用于分析含孔的单层复合材料板的应集中系数问题,进一步证明了方法的正确性。(3)为了分析含孔三维复合材料层合板的应力集中问题,首先考虑有精确解的对边简支无孔复合材料层合板问题,验证了以上三种方法分析三维问题的可靠性和适用性。然后,对含孔复合材料层合板铺层角度对应力集中系数结果的影响进行了详细的分析。数据结果与相关文献的结果进行了比较,非协调广义混合元和非协调广义混合元子结构模型的数值结果可靠,精度高。本文的研究工作为含孔复合材料层合板应力集中系数的分析提供了一种有效的新方法。