【摘 要】
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谐波过程是现代信号处理理论的重要内容之一，广泛地应用于雷达，声纳等系统。 谐波过程需要断定正弦波频率和功率谱密度，称之为“谐波恢复”。因此，谐波中所包含的正弦波的个数
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谐波过程是现代信号处理理论的重要内容之一，广泛地应用于雷达，声纳等系统。
谐波过程需要断定正弦波频率和功率谱密度，称之为“谐波恢复”。因此，谐波中所包含的正弦波的个数及其频率的估计成为谐波恢复的重要技术。本文即以此为主线分三部分展开。
第一部分主要讨论了对带加性噪声的谐波的频率的高精度估计问题，提出了“统计性子空间正交法”的概念和算法。与传统的方法（例如，extending Prony method, MUSIC, ESPRIT等）相比，既提高了实现高精度估计的概率，又消除了谐波阶数的估计误差对频率估计的重大影响。
第二部分对比了不同方法下的抗噪声的信号的重构问题，并提出了“相似性滤波”的概念和算法。尽管在方法上与第一部分相独立，但第一部分的结果往往有助于这一部分的实现。
第三部分则是利用了前两部分的成果，实现了对extending Prony method这一谐波恢复的重要工具的改进（命名为“Enhanced extending Prony method”），取得了很好的效果。
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