量子力学中有很多的可积模型,包括线性量子可积问题和非线性量子可积问题等,对于这些问题的讨论往往离不开对这些模型对称性的讨论,而上个世纪六七十年代的两位伟大的物理学家杨振宁和巴克斯特分别独立的得出了对这些对称性的讨论起着至关重要作用的方程——杨-巴克斯特方程,在此基础上德林菲尔德又建立了Yangian,对于某些模型来说,加入Yangian算子可以使其性质发生一些特殊的变化,人们在探讨关于Yangian的物理实现时已取得了很大的进展。我们知道各种外界条件(包括温度、电场、磁场、杂质等等)都可以影响一个系统的各个特征包括纠缠度、Berry相等,这样一来我们便可以通过调节这些外界条件来达到我们的目的,例如通过均匀磁场或非均匀磁场,温度的高低,杂质掺杂的多少调节系统的特性。本论文主要计算了两个自旋为1/2的相互耦合的费米子系统的海森堡XXX模型,其中每一个粒子都处于一个随时间变化的旋转磁场(矢端随时间作进动)中,并且还加入了磁场和Yangian算子的相互作用项,我们通过构造这个哈密顿算符矩阵表示的每一个矩阵元进而求解其本征值和本征矢,然后再求出在某些特定条件下的各个瞬时本征矢的Berry相,并探究了系统的Berry相在加入Yangian算子时的结果,通过计算我们发现加入了Yangian后在模型特殊的情形下,其Berry相为零,这也为实验过程中的各种物理实现提供了丰富的手段,而XXX模型在实验上的研究已经比较成熟,希望通过一些简单的实验对其能够进行验证,而这也正是本文的目的及意义所在。