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本文利用Hirota方法，双线性Backlund变换，Wronskian与Pfaqffian技巧，结合计算机符号计算对一些具有物理意义的孤子方程的精确解进行了深入而广泛的研究．总结了Hirota双线性方法的各种推广及应用；探讨了Hirota双线性方法与其它孤子方程求解方法之间的广泛联系以及与可积性的内在关系；充分展示了Hirota双线性方法是孤子方程求解的强有力的工具．
在第一章中对Hirota．双线性方法作了直接的推广性发展，并具体地研究了Ramani方程，获得具有不同于经典孤子解带有奇异性的一类精确解，同时分析研究了Ramani方程的双向传播问题．
第二、四章，应用双线性Backlund与Wronskian技巧分别对Boussinesq和复Kdv方程进行了研究．
第三章主要对非等谱mKP方程进行了研究．提出了非等谱mKP方程两种形式的Grammian形式解，并说明了这两种解具有不同的特点．