【摘 要】
：
本文讨论了抛物线曲线上的Riemann边值问题.为了简单起见,只考虑L=x+ix~2这种情况下的曲线,其他类型的抛物线可以同样的分析.对该问题的研究,大体分为三部分来完成,第一步是讨论了抛物线曲线上的可积分的函数,第二步研究了Cauchy型积分及Cauchy型积分的一些渐进性质,以及在无穷远处抛物线曲线上的积分值,第三步,讨论了以抛物线为跳跃曲线的全纯函数的边值问题.本文在结构上,首先给出了必要的
论文部分内容阅读
本文讨论了抛物线曲线上的Riemann边值问题.为了简单起见,只考虑L=x+ix~2这种情况下的曲线,其他类型的抛物线可以同样的分析.对该问题的研究,大体分为三部分来完成,第一步是讨论了抛物线曲线上的可积分的函数,第二步研究了Cauchy型积分及Cauchy型积分的一些渐进性质,以及在无穷远处抛物线曲线上的积分值,第三步,讨论了以抛物线为跳跃曲线的全纯函数的边值问题.本文在结构上,首先给出了必要的基础知识,其中包括各种情况H（?）lder条件的相关理论知识,以及一些函数类,抛物线上的带核密度f的Cauchy型积分并探讨了关于Cauchy型积分的解析性,建立了Cauchy型积分的主部;无穷远点阶的概念;Cauchy型积分在无穷远处的广义主部及有限展式.分析并证明了Cauchy主值积分的连续型,讨论了以抛物线为跳跃曲线的全纯函数的边值问题.其中有Liouville问题,跳跃问题mR,跳跃问题R-1,跳跃问题mO,齐次问题,典则问题,以及这些问题的解.本文深化了正实轴上的H（?）lder条件,利用类比的方法,把在正实轴上的H（?）lder条件拓展到适用于无穷曲线上的的H（?）lder条件;在对抛物线上的Cauchy型积分在无穷远点处的广义主部的分析时,利用了分类讨论以及利用复数的模长与实部虚部模长的关系,把关于复数讨论的这个难题转化为实数讨论上.对以抛物线曲线为跳跃曲线的全纯函数的边值问题的求解,仿造已有文献建立的相应封闭曲线的方法,利用共形映射的方法,把问题转化为带尖点封闭曲线,避免了对探讨无穷远处的一些性质的探讨.我们试图分析以抛物线曲线为跳跃曲线的全纯函数的边值问题.通过对抛物线曲线的无穷远处的特定性质的探讨,对指标以及增长性条件的探讨,最终建立其边值问题,解决边值问题.在解决边值问题的讨论上,从最简单的情形开始,一步一步深化.本文在成果上把正实轴上的Riemann边值问题创造性的拓展到抛物线曲线上,延伸了这个解决抛物线曲线这一类无穷曲线的Riemann边值问题.不仅证明和得到了一些关于以抛物线为跳跃曲线的全纯函数Cauchy积分,Cauchy主值积分的一些性质,而且提出了关于抛物线曲线上的Riemann边值问题,并对各种情况进行探讨,并对其问题进行求解.
其他文献
＜正＞ 胡××,男,18岁。 1973年12月14日初诊:患者于11月初咽痛,西医诊断为扁桃体炎,治疗月余不愈而转请家父诊之:询知近服四环素、呋喃西林含片等,病反增剧。察其喉,色紫暗,上似有一层水膜复盖,悬壅垂下降,吞咽困难,微恶寒,痰多胸闷,大便不实,苔白而润。此为寒邪内闭,治宜辛温散邪。拟仲景半夏散及汤主之:制半夏、桂枝、甘草各9克,苦桔梗4.5克。二剂。医嘱:初服痛反剧,勿惊,后自安。
随着能源储备的愈发减少和环境污染的日益严重,寻找替代燃料成为首要问题。甲醇由于具有汽化潜热高、辛烷值高、抗爆震性强、制取方法多样等优点受到广泛关注,被认为是最有前途的燃料之一。本文使用了一维仿真软件GT-Power和三维仿真软件CFD分别建立了甲醇发动机一维和三维仿真模型,研究了点火时刻、当量比以及EGR率对高压缩比甲醇发动机的常规及非常规排放,以及缸内温度与各种排放物质的演变情况。详细分析了负荷
＜正＞ 咽痛失音,是临床上常见的疾病之一,暴发者多属实证,久之则为虚证。其症状表现,因虚实不同而有所区别。实证起病即暴发声嘶,病情急迫,伴有恶寒发热,鼻塞,咽痛或不痛等证。常因外感风
计数数据在管理科学、医学中都无处不在。对于其数据的处理就显得尤为重要,在实际应用中越来越受到关注。更新回归模型能够容纳过度分散和欠分散以及等分散的计数数据,应用范围很广。该模型保留了计数模型和计时过程之间的对应关系,为研究人员提供了灵活性。由于更新回归模型与广义线性模型具有相似的结构,所以我们考虑将其与控制图相结合,用控制图来监控它的回归参数来研究他的监控性能。仿真研究表明更新回归模型控制图对大漂
随着科学技术的进步,人民的生活水平逐渐提高,汽车行业也正逐步走向网联化、智能化的发展方向,国内外许多汽车行业都将工作重心转移到智能网联汽车这项先进技术的研究当中,其目的是为了避免因驾驶员的身体、心理等因素导致决策失误的交通事故。因此,本文利用智能网联汽车的车车通信技术,对高速公路交通事故多发的入口匝道处的换道行为展开研究,基于两车的安全性进行协同换道,提升高速公路入口匝道处车辆换道行驶的安全性,减
随着经济社会的高速发展,我国的汽车保有量逐年增长。近些年来人工智能与移动终端加快结合,智能车成为新的研究热点。智能车是集外界感知、决策规划、多个辅助驾驶等级于一体的综合系统。它不仅是新时代研究智能交通领域的重要参与者,同时也代表着未来汽车工业结合的发展方向。为了保证智能车按既定的规划路径行驶,智能车的轨迹跟踪运动控制研究至关重要,不仅要保证车辆能够对期望轨迹进行更加准确的追踪,还要保证其在行驶过程
近年来,人们对车辆的经济性、舒适性、安全性等性能要求越来越高,因此满足多性能要求的多目标自适应巡航控制系统（Adaptive Cruise Control,ACC）已成为汽车辅助驾驶系统研究的热点之一。本文为解决车辆在复杂环境下,单一控制模式无法实现车辆多目标协同控制问题,提出多目标的多模式的自适应巡航控制算法,并通过改变控制器的采样时间优化多目标控制策略。该控制系统采用分层控制框架,分别对车辆车
在变点问题的发展历程中,学者们都趋向寻找一个高效、精简的理论方法对数据序列的结构进行变点检测。随着产业链的不断扩展和大数据效应,问题复杂性更加明显,人们分析、处理数据的方法也不再仅局限在单一质量特征或低维数据上。在现有的多重变点检测方法中,有一些方法能够较好的一致估计变点的数目和位置,并且降低了计算的复杂度,如野生二进制分割（WBS）。但研究的变点问题大部分还是停留在单变量数据上,对高维数据的发展
汽车工业的迅速崛起使我国汽车的保有量快速增加,随之带来的环境污染、交通事故频发等问题也日益严重。针对交通事故频发的问题,本文从交通事故场景的角度出发,对极易引发交通事故的典型事故场景进行统计分析,结合统计结果,利用驾驶模拟器搭建事故场景,邀请驾驶员模拟在事故场景下的驾驶行为,提取关键参数,提出控制策略,使控制策略更加符合真实驾驶员的避撞行为,做到“拟人化”驾驶。首先本文从人、车、路和环境四个方面进
Clifford代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.本论文主要讨论了Clifford代数中hypergenic函数的相关积分理论问题,如hypergenic函数在无界域上的Cauchy型积分公式、Plemelj公式、Green公式,及有界域上hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式问题.本论文的主体结构安排如下:第一