在信息技术飞速发展的当今社会,信息化在给人们带来众多利益的同时,也暴露出了越来越多的安全问题,信息的安全保密日益成为了严重的现实问题,而密码,则是信息安全的核心技术。近年来,基于传统困难问题的密码体制已广泛应用到各行各业,如军事,生活,电子商务和电子政务等。但是现有的研究表明,传统密码体制本身存在一些缺陷和限制,为此,我们研究了基于身份的服务器辅助验证签密方案和用Chebyshev多项式混沌映射的基于身份的签密方案。服务器辅助验证思想是将验证过程中的一些复杂运算交给一台服务器处理,以此来减少验证者的计算量,从而提高验证效率,这种方法在实现过程中有很强的可行性。混沌密码作为一种新形态密码,有很大的研究价值。Chebyshev多项式混沌映射具有运算简单,性质良好的优势,因此成为混沌密码中应用最多的一种数学工具。基于身份的签密算法是指在签密过程中仅用参与方的身份信息作为公钥,以此来避免传统密码中数字证书的使用。通常,发送者是用对方的公钥对消息加密,用自己的私钥进行签名。这样在一个逻辑步骤里对消息进行签密的效率要比传统“先签名后加密”及“先加密后签名”的效率高。本文主要研究的内容分为以下两大部分:(1)为了解决已有基于身份的签密方案效率不高的问题,并考虑到低端设备计算能力弱的缺陷,我们通过引入服务器辅助验证思想,提出了一个高效的基于身份的服务器辅助验证签密方案,方案中通过服务器来计算验证过程中的一些复杂运算,有效地减少了算法验证阶段的计算量,并且基于DBDH及CDH困难问题的假设,在随机预言模型中,证明了新方案满足不可伪造性和机密性。(2)以Chebyshev多项式混沌映射作为数学工具,在基于身份的签密算法基础上提出了三个新的签密方案(ECM-IBSC)。其中,方案一中引入了RSA算法的设计思想;方案二在验证过程中巧妙地对发送者和接受者信息进行转换;方案三的运算量少且密文长度短。Chebyshev多项式混沌映射上的离散对数困难问题CDL和混沌映射上可确定的Diffie-Hellman困难假设保证了新方案的正确性和安全性。