自20世纪初期排队论提出以来,排队系统的理论研究一直被广泛地应用于社会服务、生产制造、无线认知网络和计算机科学等领域。而随着科学技术和管理理念的发展,批服务的情形普遍存在于各类现代随机服务系统中。本学位论文将致力于复杂批服务排队系统的稳态性能研究,主要研究工作如下。第一,研究了带有重试轨道和不坚持顾客的M/M/1批服务排队系统。利用拟生灭过程的遍历条件,我们证明了该系统稳态存在的充分必要条件;之后,运用矩阵分析法和谱扩展方法对系统平衡方程进行求解,我们得到了任意时刻系统稳态队长的概率分布,并且获得了一系列重要的系统稳态性能指标,其中包括稳态时系统的平均队长和任意顾客在系统中的平均逗留时间等。最后,通过数值算例演示了系统参数对性能指标的影响。第二,研究了带有启动时间、多重休假和系统崩溃的M/G/1清空排队系统。由于此系统中服务时间、启动时间、休假时间以及维修时间服从一般分布,任意时刻的系统队长过程不再满足马尔可夫性质。因此,通过补充逝去时间为变量的方法,我们构造了二维连续时间马尔可夫过程来刻画系统状态,进而建立了系统的平衡方程及边界条件方程。运用概率生成函数和Laplace-Stieltjes变换,我们得到了任意时刻系统状态稳态分布的生成函数。此外,通过引入标记顾客的概念,我们还分析了稳态时任意顾客在系统中的逗留时间和系统休假循环长度的Laplace-Stieltjes变换。根据稳态性能指标,我们提出了关于系统成本函数的优化问题。最后,给出一些数值例子以此说明模型参数对成本函数最优解及关键性能指标的影响。第三,研究了带有N-策略休假和随机启动机制的M/M/1清空排队系统。引入N-策略休假有利于控制系统不必要的开机和运行成本,而随机启动机制则有效地缓解了由于阈值控制所导致的服务响应时间过长的问题。利用概率生成函数,对系统平衡方程进行求解得到任意时刻系统的稳态队长分布和其他一些重要性能指标,其中着重讨论了稳态时任意顾客在系统中的逗留时间。随后,我们构建了顾客的效用函数,基于乐观值准则分析了顾客在不同置信度水平下的均衡加入策略和社会最优策略行为,并给出数值例子说明不同系统参数对顾客加入策略的影响。第四,研究了带有不耐烦顾客和状态相依的批匹配排队系统。此系统和前几个系统最大的差别在于服务员的到达率随系统状态变化而变化,这不仅增加了系统的复杂性也给稳态性能分析带来了很大的挑战。利用矩阵几何方法和删失技术,给出了系统队长稳态概率的表达式。而后,通过数学分析的方法,我们得到了率矩阵中所有非零元素的渐近性质,其中包括带高阶项和同阶项的一项展开式以及带同阶项的多项展开式。据此,我们证明了任意时刻系统状态稳态分布的衰减函数,并用数值例子演示了不同参数下衰减函数的变化趋势。