相位恢复是指在没有相位信息的情况下,仅仅从测量信号的幅值或者测量信号的强度值中恢复原始信号。相位恢复在物理和工程领域有着广泛的应用。由于相位信息的丢失导致相位恢复是一个非凸求逆问题。针对这个问题,有人提出基于半定规划技术来进行信号恢复,但由于矩阵提升过程中信号维数的增加,使得此类算法不适用于大规模问题。Wirtinger Flow算法使用梯度下降法从信号强度测量值中恢复原始信号,但是该算法收敛速度慢,性能相对较差。传统的Gerchberg-Saxton算法利用交替迭代极小化从测量信号的幅值中恢复原始信号,但它容易陷入局部最优解。最近提出的基于MM（Maj orization–Minimization）框架的相位恢复算法收敛速度慢,算法应用受到了限制。针对以上问题,本文从信号非稀疏和稀疏的角度分析了几种已有算法的优缺点,结合优化理论,提出了三种基于MM优化框架的快速迭代相位恢复算法。本文首先提出了两种基于拟牛顿迭代的快速相位恢复算法。这两种方法考虑在信号测量数目大于信号维数情况下的两种非凸相位恢复数据模型,首先通过运用MM优化框架将两个非凸的相位恢复问题都转换成不同的简单优化问题,然后,采用一种新的拟牛顿迭代法对改优化后的相位恢复问题进行求解。所提算法有效地解决了非凸相位恢复问题易陷入局部最小值的问题和现有算法收敛速度慢的问题。实验结果表明,与现有算法相比,在测量矩阵为高斯随机测量矩阵和导向矢量矩阵时,所提算法在信号恢复成功率和算法收敛速度方面都优于现有的方法。在信号测量数目小于原始信号维数的情况下,考虑基于₁范数的欠采样相位恢复问题。本文提出了一种基于梯度迭代的稀疏信号相位恢复算法和一种基于Steffensen变步长的稀疏信号快速相位恢复算法。在C-PRIME（Compressive Phase retrieval via Major ization–Minimization technique）算法基础上,本文利用梯度框架和正则化理论,首先提出了基于梯度迭代的稀疏信号相位恢复算法。该算法将基于₁范数的欠采样相位恢复问题转化最小绝对收缩与选择算子形式的优化问题。在求解过程中,基于梯度迭代的稀疏信号相位恢复算法中作为梯度步长的Lipschitz常数在大规模数据中不容易求得,因此,本文考虑使用自适应步长。首先给步长赋一个合适有效初值,然后不断迭代更新步长,这样使得此算法更满足实际工程需求。同时考虑到基于梯度迭代的稀疏信号相位恢复算法也是一种基于MM优化框架的算法,其收敛速度较慢,本文用Steffensen迭代加速法对所得算法进行加速。与现有算法相比,实验结果表明,提出的基于Steffensen变步长的稀疏信号快速相位恢复算法具有更快的收敛速度且对噪声具有良好鲁棒性。