【摘 要】
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本文通过研究MEMS中薄膜偏转模型的数值解,观察电压变化对薄膜物理状态的影响,从而确定击穿电压临界值的大小.利用有限差分方法,对非线性抛物型MEMS方程建立了时间空间精确度分
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本文通过研究MEMS中薄膜偏转模型的数值解,观察电压变化对薄膜物理状态的影响,从而确定击穿电压临界值的大小.利用有限差分方法,对非线性抛物型MEMS方程建立了时间空间精确度分别为(1,2),(2,2)的两种差分格式,并采用能量法证明了两种差分格式的收敛性及无条件稳定性。数值试验表明,两种格式对抛物型MEMS方程数值模拟是有效的;对一维非线性双曲型MEMS方程建立了时间空间精确度分别为(2,2),(2,4)的两种差分格式,用能量法证明出了两种差分格式的收敛性及无条件稳定性。相应的数值试验表明,两种格式对双曲型MEMS方程数值模拟是有效的;对二维非线性双曲型MEMS方程,建立了时间空间精确度为(2,2)的交替方向隐格式,用能量法证明出了格式的收敛性及无条件稳定性。数值试验表明,格式对二维非线性双曲型MEMS方程数值模拟是有效的,采用上述差分格式均能有效的模拟出相应电压临界值的大小。
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