保持问题作为一种有效揭示算子代数性质的方法,可以被用来解决算子代数的分类问题,广受国内外数学研究者的关注。它主要是通过讨论保持某一特征不变量(函数、变换、行列式和秩等),实现保持该不变量映射的刻画问题。但是任一理论的成熟都是逐渐发展的,保持问题的发展也有一定的规律。研究初始,主要是矩阵代数上保持不变量的线性映射;研究中期,主要是算子代数(C*代数、von Neumann代数和套代数等)上保持不变量的线性映射;研究后期,数学研究者们将线性去掉来研究可加或更一般的满射,都产生了很好的理论结果。除此之外,其不变量所蕴含的关系与量子力学、密码学以及变分方程等密切相关,这将激励着我们继续研究保持问题。随着研究的不断深入和创新,完全保持问题的思想被提出,越来越多的优秀学者开始通过这种思想与方法来研究完全保持某一特征不变量的映射,并得到了很好的刻画。本文以Jordan-η~*-零积、A B-BA~T=0、A~*B+B~*A=0作为特征不变量,分别刻画在*-标准算子代数、标准算子代数、*-标准算子代数上的完全保持问题。本文的主要结果如下:1.描述了复Hilbert空间的*-标准算子代数间完全保Jordan-η~*-零积且保单位元的一般满射是同构或共轭同构的常数倍,利用双边保投影算子的正交性进而得到映射的具体结构形式。2.研究了复Hilbert空间的标准算子代数间完全保乘积A B-BA~T=0的一般满射,结果表明该映射是环同构。3.讨论了*-标准算子代数间完全保乘积A~*B+B~*A=0的一般满射,得到了该映射在投影算子集合上的具体结构形式。