近几十年,学者对于常物性参与性介质的辐射换热研究取得了巨大的成功。人们发展了很多方法,如区域法、蒙特卡罗法、离散坐标法、球形谐波法等。受限于控制方程的求解难度,对于变物性介质内辐射换热问题仅仅是采用低阶精度的数值方法求解。因此发展一种高精度、高效率、简便的数值计算方法将变物性参与性介质辐射换热拓展到二维几何体系是非常有必要的。谱方法是一种高精度的数值计算方法,广泛应用于高精度的数值计算领域。它能很好的克服低阶数值计算方法的不足,能十分高效率的得到高精度的计算结果,而且计算十分简便。本文采用Chebyshev配置点谱方法求解二维变物性介质内辐射换热问题。在空间上采用谱方法离散,角度上采用离散坐标法离散。全部的计算采用Matlab进行编程计算。本文主要工作分为两个部分：1.采用Chebyshev配置点谱方法求解二维方腔内变吸收系数和散射系数介质辐射换热问题。本文计算了4个算例,充分考虑了无散射、有散射、辐射热平衡时的情况。基于物理的概念,用对称性验证了计算结果。结果表明,谱方法能高效的求解二维变吸收系数和散射系数的辐射传递方程,所求得的结果是准确可信的。2.采用Chebyshev配置点谱方法求解了二维方腔内变导热系数介质内导热与辐射耦合的问题。首先进行了节点数和方向数的独立性测试,并对常导热系数和变导热系数所得的结果与文献中的结果进行了对比,表明即使采用很少的节点,谱方法也能获得高精度的解。并且研究了各物性参数,如变导热系数参数、导热辐射参数、散射反照率、壁面发射率、光学厚度和几何参数(如长宽比)对于介质无量纲温度和壁面热流分布的影响。