随着工业技术的不断进步,损害或妨碍听力、影响注意力的声音噪音已成为继水污染、大气污染之后的第三大污染。自适应主动噪声控制（Active Noise Control,ANC）具有降噪效果好、易实现等优点,目前已成为解决噪声控制问题的首选。但是现有的ANC研究大多是针对于具有高斯分布的稳态噪声,而实际上,远程会议室电话等许多应用场景中广泛存在的能量高、随机性强、持续时间短的非高斯噪声使得常见的ANC系统难以取得有效的控制。本文以α稳态分布对非高斯噪声进行建模,基于熵理论对单通道的非高斯噪声主动控制算法进行了以下研究:首先,深入研究了α稳态分布的基础理论,分析了熵理论可以抑制非高斯噪声的原理及性质,并对现有基于熵理论的自适应主动噪声控制算法,包括基于最大相关熵的FxLMS（Filtered-x Least Mean Square）算法、基于最大混合相关熵的FxLMS算法以及基于最大相关熵凸组合FxLMS算法进行了仿真分析;其次,在深入理解熵理论基础之上,考虑到相关熵是对两个随机变量相似度的测量,尽管不是原测量空间的相关运算,但是在核空间其仍是二阶统计量的概念,而符合α稳态分布产生的非高斯噪声仅存在低阶矩统计量,并不存在二阶统计量的概念,从而会破坏基于熵理论中二阶统计量的算法性能,使其出现发散现象。故本文通过借鉴p范数来修改熵理论的核函数,提出了改进的最大相关熵算法（Improved Maximum Correntropy Criterion Filtered-x Least Mean Square,IMCCFxLMS）和改进的最大混合相关熵算法（Improved Filtered-x Maximum Mixture Correntropy Criterion,IFxMMCC）来避免这一现象的发生,并推导了其权系数的更新公式。最后,本文对提出的IMCCFxLMS算法和IFxMMCC算法分别进行了收敛性和复杂度的理论分析,并对α稳态分布噪声和混合噪声两种噪声源进行了噪声控制的仿真实验。大量仿真结果表明,尽管本文的计算量比现存一些算法稍大,但是在收敛速度和稳态误差方面都取得了较好的效果。