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在粗糙表面的相互作用中,粗糙表面间的接触、润滑、摩擦及磨损等性能很大程度上由粗糙表面的微观形貌决定。而现有的粗糙表面数值模型均采用简化模型,其数值模拟计算结果与基于真实表面的计算存在相当大的偏差。微观形貌表征与数值重构方面的研究是目前国内外界面力学等分析的热点研究内容。因此准确的表征粗糙表面轮廓和功能特性以及建立有效的表面数值模型等方面是非常重要的。针对这一现状,本文以随机过程以及时间序列分析理论为基础,研究给定自相关函数与高度分布函数的粗糙表面模拟。本文主要研究工作包括：1.通过对粗糙表面轮廓特性的分析,引入表面粗糙度的定义以及计算方法。研究多种表面模拟方法,确定以粗糙表面自相关函数与高度分布函数为基准,基于滑动平均模型(MA)的重构方法。2.以MA模型为基础采用FFT方法,模拟非高斯粗糙表面采用Johnson转换系统生成指定偏态及峰态的非高斯型粗糙表面,建立准确有效的粗糙表面数值模型。3.采用线性变换方法模拟粗糙表面。研究基于MA模型,利用求解自相关系数矩阵的方法以及Johnson转换系统模拟粗糙表面。采用改进的非线性共轭梯度法以及割线法精确线搜索求解非线性方程组,克服牛顿迭代法对自相关系数矩阵的求解收敛性差以及计算效率低下。为进一步提升模拟速度,利用C语言与Intel MKL (Math Kernel Library)数学库编写非线性方程组并行求解程序,大幅度提高重构速度,提高线性变换方法的实用性。4.基于实际加工工件表面,分别采用FFT及线性变换方法模拟加工表面,分别编写基于真实表面数值重构的程序。建立粗糙表面从测量、表征到重构的有效流程,从而建立两种对真实表面的重构方法。FFT方法模拟粗糙表面对相关长度的大小不敏感,模拟速度快。而线性变换方法的模拟速度实际取决于相关长度的大小,模拟相关长度较大时非常耗时,但是精度及稳定性均好于FFT方法。图79幅,表5个,参考文献69篇