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本文主要研究几类四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性，对不同的脉冲微分方程建立不同的变分框架，利用古典变分法和临界点理论得到方程解的存在性和多解性的充分条件.本文由三章构成第一章绪论，简要地介绍本文的研究背景及研究内容和本文的主要工作. 第二章研究一类四阶线性和非线性脉冲微分方程周期解的存在性与多解性问题，运用极小化原理以及山路引理寻找研究方程解的存在性和多解性的充分条件. 第三章研究一类二阶脉冲偏微分方程的解的存在性问题.本章主要通过变分法和极小化原理讨论方程解的存在性问题.