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本文研究一类二阶非线性常微分方程在无穷处解的渐近性态，这类方程经常用来刻画各种各样的物理，化学和生物学系统的数学模型，并且一贯吸引着人们的研究兴趣。过去三十年中有关它的解的局部和全局存在性以及各种特殊情形的研究论文层出不穷。利用Shauder-Tikhonov不动点定理，确立了解在无穷远处的不同的渐近性态。
第一章，简要介绍了非线性常微分方程渐近积分的应用。第二章，列举了一些准备知识。第三章，回顾了该领域的历史背景，发展概况，主要方法和已有成果。第四章，给出了本学位论文的主要研究成果，并在第五章予以证明。