图像在信息传输工具中占据主要地位。图像的重要性使数字图像处理技术的研究成为研究学科的热点,而数字图像去噪技术在数字图像处理的研究中占据了很大的比重。为了实现良好的图像去噪效果,人们对于图像去噪的研究从未停止,至今已获得很多优秀成果。在众多的图像去噪算法中,非局部去噪算法的提出为人们开拓了道路,丰富了眼界,在众多去噪算法中非局部去噪算法不仅去噪效果良好而且有着重要的意义。非局部去噪算法中,三维滤波和块匹配算法的提出结合了通信方面的知识,有着良好去噪效果的同时更为人们提供了新的思路。但是,由于使用的第一代小波变换存在严重的缺陷,影响了该算法的处理效果。本文主要的研究内容是三维滤波和块匹配算法。我们在学习研究中发现,三维滤波和块匹配算法中使用的传统小波变换存在着平移不变性不足和方向选择性较差的缺陷,这些缺陷的存在会影响算法的执行效果,如何解决这些问题便是研究中的重点。针对算法存在的缺陷,我们提出了构造另外的小波变换对图像信息进行重复采样,以达到近似平移不变性和方向选择性的改进。在假设的实现过程中,我们对小波变换进行了深入学习研究,发现双树复数小波变换的特性符合我们所需要的条件,所以在三维滤波和块匹配算法的改进研究中,决定使用双树复数小波变换解决小波变换存在的问题以实现算法改进。但在双树复数小波的学习中发现,传统双树复数小波的构造方法会引入过高的复杂度,虽然可以提升算法效果,但同时也会造成去噪时间的增长。因此在学习研究之后,对于双树复数小波变换的构造这点上我们提出了使用Hilbert变换和解析函数进行快速构造的方法。在假设中可行的算法改进仍需实践进行证明,实验中,我们选择人眼观察的主观方法和峰值信噪比的数据客观方法相结合作为去噪算法执行效果的评定标准。实验结果证明,改进后的算法相比原算法和传统的去噪算法有着更好的去噪效果。最后,我们在文末对全文的工作进行了总结说明,并对进一步的算法改进方向做出了展望。