随着信息处理技术的发展，图像已成为存储和传递视觉信息的重要方式之一。然而图像在采集、传输过程中往往引入噪声，给后续的图像处理带来不便，如何基于含噪图像恢复出高质量图像，成为图像处理领域具有挑战性的课题。光场是一种携带空间、角度等信息的特殊图像，因而光场能够捕捉到更加丰富的视觉信息，但光场存在采集困难、处理复杂的问题，因此如何获取和重建光场，成为图像处理领域的研究热点。稀疏表示理论通过自适应地高效提取图像的本质特征来简洁、稀疏的表示图像，在图像处理领域表现出了优良的性能。如何基于稀疏表示理论，利用图像和光场的自身特性，并挖掘其先验知识，建立图像去噪、光场重建的高效表示和鲁棒重建模型，值得深入研究。　　本文基于稀疏表示理论，面向图像去噪、光场重建两类应用展开研究，提出了一系列改进模型与算法来提升应用性能。本文的主要工作集中在如下两个方面:　　第一，提出了基于改进PSC模型的图像去噪方案。　　PSC(Product Sparse Coding)模型通过将传统的SC(Sparse Coding)问题分解为两个子问题单独求解，降低了字典的存储空间和字典训练的时间，但稀疏编码精度不高，并且笛卡尔积运算的全局性限制了字典稀疏表示的能力。针对求解精度不高的问题，本文提出MPSC(Merge Product Sparse Coding)字典训练算法，该算法通过改进稀疏编码的性能提高字典稀疏表示的能力;针对全局的笛卡尔积运算限制字典稀疏表示能力的问题，本文提出受限的PSC模型，基本思路是通过将笛卡尔积运算进行局部化处理构造受限的笛卡尔积字典以更好地适应信号的结构特性，并给出了两种字典训练算法:RPSC(Restricted Product Sparse Coding)和RMPSC(Restricted Merge Product Sparse Coding)。实验结果表明本文所提出的方法提升了PSC模型的求解精度，改善了PSC模型图像去噪的性能。　　第二，提出了基于压缩感知的光场获取与重建的优化方案。　　基于压缩感知的光场获取与重建质量受观测矩阵和稀疏字典的影响，压缩感知理论中观测矩阵优化可以最大限度地提高信息的获取能力，因而光场相机中观测矩阵的优化可以最大限度地提高光场的获取能力，但观测矩阵由相机掩膜决定。针对这一问题，本文提出优化掩膜设计方案，该方案将掩膜对光场的作用映射为带有特定结构的观测矩阵，通过优化观测矩阵，来优化掩膜，从而优化光场获取。由于光场是一个多维数据，因此在传统的稀疏表示模型中，稀疏字典的尺度较大，这导致了字典训练时空间和时间复杂度大幅度地增加。针对这一问题，本文提出字典优化构造与训练方案，包括根据光场数据的结构特性构造面向光场数据的结构字典和字典优化训练模型及求解算法。实验结果表明本文所提出的掩膜优化设计方案与字典优化构造和训练方案显著提升了重建光场的质量。