子空间聚类问题一直是计算机视觉领域的一个基础性工作,已经在运动对象分割,图像分割和人脸识别等领域有广泛的应用.在最近几年,研究者们对子空间分割问题进行了大量的研究,但是由于数据缺失,噪声干扰,子空间的个数和维数的不确定性以及子空间之间的相对位置和方向是任意的等因素,使得子空间聚类问题成为一个具有挑战性的课题.　　到目前为止,子空间聚类算法大致可以分为四类,分别为代数学方法,统计学方法,迭代方法和谱聚类方法,其中基于谱聚类的子空间聚类算法在近些年引起了大家的广泛关注.主流的经典算法包括低秩表示(LRR)和稀疏子空间聚类算法(SSC),并且在这些经典算法的基础上派生了一系列的算法,比如LSR, SCLRR和SL3C等.这些算法都是基于原始空间数据的自表示提取出数据点之间的相似性,但实际上,在其它子空间中利用的自表示可能会更有效的探索出数据点之间的关系.于是,本文提出了基于子空间学习的低秩表示,以高效提取数据点之间相似度为目的进行了子空间学习,将学习子空间与低秩自表示这两部分同时进行.　　不同于其它需要PCA进行预处理的子空间聚类算法,由于我们将子空间学习和提取数据点的相似度这两部分相结合,我们不仅能有效的去除数据的噪声,同时还可以更好的得到数据之间的相关性.同时,本文也给出了一个子空间学习的判别准则,该准则能更好的应用于子空间的数据挖掘.流形聚类主要包括两种形式:线性流形聚类和非线性流形聚类,其中线性流形聚类就是子空间聚类.本文先基于线性流形聚类问题提出我们的模型,然后再该模型的线性映射扩展到非线性映射上,从而将我们的模型应用到非线性流形聚类问题上.　　最后,我们将算法应用在Hopkins155, Extended Yale B, CMU PIE, COIL-20, USC SIPI等五个数据库上进行子空间聚类,并与当前先进的算法进行比较,实验结果有效证明了我们算法的有效性.