随着2004年出现物理微机械剥离生产石墨烯的简单方法，真实的二维单原子层材料第一次出现在人们面前。石墨烯立即成为物理化学和材料科学的研究热点，并且于获得了2010年的诺贝尔物理学奖。人们对材料的认识也从三维、零维、一维推进到了严格的二维。纳米材料的研究也从零维的纳米晶粒/富勒烯，一维的纳米线/纳米管为主，把注意力越来越转向二维纳米材料。石墨烯中的电子可视为无质量的狄拉克费米子，具有很高的载流子迁移率，可以用作制备快速切换的场效应管。同时由于其平面结构，也使其易于集成到装置中。　　由于纯的石墨烯能隙为零，石墨烯场效应管的室温开关比很低，不适合做有效的逻辑器件，所以打开它的能隙并维持高迁移率是其走向逻辑器件应用的关键。本文中，我们首先提出一种打开单层石墨烯能隙同时保持其高载流子迁移率的方法，将单层石墨烯夹于双层硼氮片形成三明治结构。我们通过第一性原理研究其电子性质。发现发现在合适的堆叠方式下，石墨烯可以打开0.16 eV的能隙。如果在BN/石墨烯/BN复合结构加上垂直电场，能隙可以进一步提高到0.34 eV。考虑多体效应作GW修正后，能隙可增加50％以上，可以满足实际逻辑器件的需要。通过有效质量计算，他们发现石墨烯的高迁移率在能隙打开后仍然可以维持。第一性原理量子输运计算也显示基于此三明治结构的双门场效应管具有电场增强的输运能隙，且电流开关比相比纯单层石墨烯场效应管大8倍。理论上讲，BN/石墨烯/BN片三明治结构是目前连续调控单层石墨烯能隙又能维持高迁移率的最有效的方法之一。　　尽管纯石墨烯不适合做逻辑器件，但可利用高的载流子迁移率做高截止频率的射频器件，因为射频器件不需要很大的开关比，所以石墨烯的射频研究是石墨烯器件研究的另一个热点。目前实验上石墨烯场效应管测得的截止频率一直随沟道长度的减小(已减小到40nm)而增大，测得的最大截止频率为300GHz。我们通过第一性原理量子输运方法研究了亚10纳米石墨烯场效应管的射频性质，发现其截止频率依然随沟道长度减小而反比增大，因此可以通过连续缩小石墨烯晶体管的沟道长度提高截止频率，最高可达几十太赫兹。如果设法打开石墨烯能隙，其输出特性曲线会出现非常明显的电流饱和，这将大大提高器件的电压赢得和最大震荡频率，同时太赫兹以上的截止频率依然得到保持。本工作为把石墨烯射频场效应器件表演推向极限提供了理论指导。　　石墨烯的器件应用通常需要金属做电极，当器件的尺寸较小时，金属电极与石墨烯之间的接触作用通常会对器件的性能表现产生重要影响。同时实验上一般通过化学气象沉积法在金属衬底表面生长大面积的单层或多层石墨烯。所以石墨烯与金属接触的界面性质研究也很重要。我们最后通过第一性原理系统研究了双层石墨烯与不同金属表面接触的界面性质。根据吸附的强度和双层石墨烯电子结构受到的影响程度，这些界面可以分为三类。第一类衬底的界面包括Al，Cu，Ag，Au和Pt，双层石墨烯物理吸附在这一类衬底上，并且打开一个0.10-0.20 eV的能隙。第二类衬底的界面包括Co，Ni和Ti，双层石墨烯化学吸附在这一类衬底上，接近金属表面的底层石墨烯的电子结构被严重破坏而远离金属表面上面一层石墨烯的电子结构保存完好。第三类衬底的界面包括Pd，双层石墨烯在其上面的吸附处于典型的物理吸附和化学吸附之间，底层石墨烯的电子结构被严重破坏，而顶层石墨烯被打开一个大小为0.12eV的能隙。本工作不仅为双层石墨烯与金属衬底接触的界面性质提供了一个全面的认识，同时也为双层石墨烯器件选择合适的电极材料提供了指导。