资产的收益和风险是投资中重要的两个问题,金融研究中有大量关于收益率的因子结构和波动率的相关研究。关于收益率的因子结构,最早提出的单因子模型（CAPM）说明了资产的超额收益与市场超额收益线性关系。从那以后,大量关于收益的因子模型被提出,比如著名的Fama-French三因子,Fama-French五因子,动量因子等。在因子模型中,单个资产的波动率可以分解成特质性波动率和公共因子波动率,此时公共因子波动率被称为系统性风险。特质波动率在资产定价领域有着广泛地应用。Ang等（2006）基于三因子模型,首次从个股的层面提取特质波动率,说明了股票的特质波动率越高,未来平均收益率越低。此后,很多学者证明了特质波动率受公共因子驱动,该公共因子为市场中所有股票特质波动率的平均,称之为公共特质波动率因子。但在这些研究中,只考虑了特质波动率的因子结构,而没有考虑系统性风险的时变结构。本文发现,资产的风险受共同的风险因子驱动,并对其建模。在考虑资产波动率和收益的因子模型时,收益的因子和波动率的因子都可以被观察到,此时市场由多维状态驱动,使得模型可以从多个维度刻画金融风险的复杂度。另一方面,动态投资组合优化一直是数量金融中的热点问题,由于均值和方差的不可分离性,理论求解动态投资组合的显示最优解十分困难,尤其是在考虑资产收益和波动率的动态变化规律时。但动态投资组合理论能够被应用到实际市场中,需要模型设定更贴近市场。因此本文主要研究了在不同的波动率和收益结构下的动态投资组合的优化问题。在组合优化模型中,不仅考虑了没有交易费用的市场,也考虑了更贴合实际的带交易费用的市场以及有卖空约束的市场,进一步还研究了时间一致策略。在不同的市场考虑动态投资组合优化的理论,有利于将动态投资组合优化理论不断的更新,更好的应用在实际市场中。本文从两方面考虑因子波动率模型,一方面是通过对美国股市实际数据进行分析,发现资产的波动率受公共风险因子驱动,提出了新的波动率的因子模型。另一方面应用文献中波动率的时变模型。本文主要聚焦于因子模型下的组合优化模型的理论求导和实际表现。本文从资产的因子模型和波动率的因子模型出发,求解得到了多期均值方差模型的半显示动态最优解,且证明了该最优解的有效边界。从理论上得到半解析的最优动态均值方差投资组合策略与一个重要的随机过程相关,该随机过程本文称之为未来投资机会,未来投资机会只与市场设定有关,与投资者的当期财富水平以及持有头寸无关,并且给出了未来投资机会相关的模拟算法。得到了在本文因子模型下的方差最小符号鞅测度的概率密度表达式,也得到了未来投资机会与方差最小符号鞅测度的关系,这是对Xia和Yan（2006）理论的拓展。最终证明了最优终期财富水平完全可以由方差最小符号鞅测度和未来投资机会确定,表明了投资者的投资机会完全由方差最小符号鞅测度和未来投资机会刻画。在美国股票市场中分析了公共风险因子与最优策略的关系。实证结果表明与经典的多周期均值方差的模型（Li和Ng（2000a））所实现的样本外有效边界相比,本文提出的模型可以实现更大的样本外夏普比率,接近于经典模型的样本外夏普比率的两倍。在带有卖空约束的市场中,考虑了文献中的随机波动率模型,资产的特质波动率受公共特质波动率驱动。此时资产的波动率模型的随机性将来源于两部分,一部分是特质波动率的随机驱动,另一部分是系统波动率的随机驱动。基于相关的因子模型和波动率模型,将其应用至有卖空限制的市场中,从理论上求解得到了多期均值方差模型的半显示动态最优解,证明了最优解的有效边界。进一步将该策略从时间不一致策略推广至时间一致策略。从实证的角度,将该最优策略在CRSP中的美国股票市场中分析了未来投资机会与最优策略的关系,并且与没有卖空限制市场模型所实现的样本外有效边界相比,得到更低的样本外夏普比率,说明了本文模型的有效性。与没有因子结构的波动率相比,也具有更高的样本外夏普比率。在本文的最后,研究了收益和波动率的因子模型在带有交易费用市场的理论性质。由于带有交易费用,会使得多期均值方差目标函数大大复杂,使理论最优解求解难度增加。本文从理论上求解得到了半显示动态最优解,并且给出了有效边界。使得收益的因子模型和波动率的因子模型应用在实际市场时,有足够的理论保证,从而让策略尽可能的贴合实际市场的情况。