Reed-Solomon(RS)码是一类多元最大距离可分码,已广泛应用于现代数字通信、数据存储系统中。本文主要研究了RS码译码器中关键部件——有限域乘法器的优化设计以及RS码的低复杂度的软判决译码算法,包括以下内容:1、针对主流FPGA的结构特点,基于函数分解技术,提出了一种自动设计高速并行有限域乘法器的方法。该乘法器应用到RS码译码器中,可提高整个系统的工作频率。2、提出了一种复杂度为O (t 2)的关键方程求解算法,用于RS码的快速GMD译码。3、由各个符号对应的内插点子集中所有内插点的重度下限,给出了一种符号级可靠度量度;用Kotter-Vardy算法(KV算法)代替GMD算法中的纠错纠删译码器,提出了一种软GMD算法,有效地利用了KV算法内插步骤的中间结果,改善了译码性能。4、结合AWGN信道条件下常用调制方式的逐信号判决,提出了判决维的概念,并给出了其可靠度量度;提出了一种修正的Chase算法;推导了适用于多元码的最优性测试准则,用以降低译码复杂度。5、针对衰落信道条件下常用的M-PSK调制,综合考虑信道乘性干扰和加性噪声两方面的因素,给出了一种双重可靠度量度;提出了一种带删除的Chase算法,在译码性能和复杂度之间取得了比较好的折衷。