1984年，Berry预言：处于本征态的一个量子系统，Hamiltonian量随参数R在参数空间缓慢演变一周后，波函数除了熟悉的动力学相因子外，还获得一个几何相因子。 本文介绍Berry原文所涉及的量子绝热定理，其实质是含时哈密顿量子系统在缓慢变化的环境中保持定态，因此系统波函数的演化与定态是完全一样的。根据量子绝热定理,Berry分析了非简并循环量子系统存在几何相位，并推导出几何相位的普遍公式。由于相因子的任意性，如果我们将的本征态进行如下规范变换：，那么将为，因而很有必要将本征态的取值进行规范化。本文从含时规范变换出发，对含时哈密顿量子系统出现的非动力学相作了深入分析与研究，研究结果表明：当系统未完成一个周期的演变时，可以出现一个“不可积”的非动力学相；而只有当且仅当系统完成一个周期的演变，才可得到“可积”的相位—Berry相。曲线C的闭合性（慢参数经过时间T还原）是非常关键的，否则波函数的相位可以被一个规范（相位）变换掉，在这个意义上说，Berry相位是周期含时规范不变量，因而存在物理观察效应。然而对该量子系统，Berry相可表成参数空间中的回路积分，因而Berry相又具有“拓扑性”。以核磁共振为例，给出了Berry相位的几何解释。本文从几何相位角度对A-B效应作了解释， 从中揭示两点物理概念的革新：（1）电磁势有物理效应，（2）在但的区域，波函数的相位因子与其空间结构有关，是描述电磁场最合适的量。简化Berry几何位相产生的条件，是几何位相理论发展的必然趋势。针对Berry工作的局限性，本文讲述了关于Berry相位的两个重要推广：（1）Aharonov和Anandan给出了量子循环体系演变的几何相位，并预言：在绝热极限下, 循环系统的A-A相趋近于Berry几何相；（2）参数空间从非绝热到绝热极限演变严格产生Berry几何相，本文证明了循环演化普遍存在于量子体系中，并得到：体系循环演化能否实现与系统的初态有关。求几何相位的实质是求解含时Schr?dinger方程，而演化算符又是求波函数形式解的最有效方法。以核磁共振系统为例，计算出该系统的演化算符，进而得到系统的严格演变态，找出系统实现循环演化的条件：Circle条件和循回初态条件，并在各自条件下对系统产生的A-A相作了计算和研究，结果表<WP=5>明：对一个自洽系统，A-A相的出现与系统的初始状态有关。当，A-A相将趋向于Berry几何相，进一步证实了Aharonov和 Anandan的预言。 本文中作者的主要成果体现在下面两个方面：（1） 分析了Berry几何相属于非动力学相的“可积”情况，且它具有几何属性；（2） 从与量子循环体系演化有关的演化算符出发，具体对核磁共振系统的形式解作了计算，得到系统实现产生A-A相的两个条件：Circle条件和循回初态条件，在绝热极限下，对两类A-A相取绝热极限，都可严格实现Berry几何相