基于张量分解的近场信源定位研究

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阵列信号处理的核心包含波束成形技术、零点成型技术和空间谱估计三个方面,其中空间谱估计又常被称为波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计,它在信源定位领域起到了关键的作用。根据信源和天线阵列之间的距离,可以将其分为近场信源信号和远场信源信号。远场信源模型只含有角度信息,而近场信源同时含有角度和距离参数的信息。本文从参数估计模型的建立入手,针对更复杂的近场信源,利用张量分解(Tensor Decomposition,TD)技术,对白噪声环境中的近场信源进行了参数估计,进而实现了近场信源定位的目标。主要工作如下:1)对论文用到的矩阵和张量相关的基础知识进行了介绍。统一规定了论文中矩阵相关的运算规则及其对应的运算符号,介绍了张量和其秩的相关概念并分析了张量分解唯一性的条件。同时也对近场信源信号的基础接收模型进行了推导。2)通过理论推导,提出了基于均匀对称线阵,对二维空间中近场单信源的波达角和距离的参数估计方法。利用接收阵列的对称性,推导并构建了分别用于角度和距离参数估计的张量模型,提出CE算法对其进行规范多元分解(Canonical Polyadic Decomposition,CPD)以完成估计。对该方法进行了计算机仿真并与传统的2D-MUSIC方法作对比与分析。3)通过理论推导,提出了基于均匀矩形阵列,对三维空间中近场单信源的角度和距离的参数估计方法。利用面阵的流形矩阵特点和阵列的对称性,推导并构建了用于角度参数估计的张量模型,应用交替最小二乘法(Alternating Least Squares,ALS)完成张量分解,从而估计出角度参数。再通过原始接收信号模型,估计得出距离参数。通过计算机仿真验证了方法的有效性,并通过对比同样场景中的其他LS算法讨论了其在低快拍环境中的性能优势。4)提出了对三维空间中近场多信源的角度和距离参数的估计方法。利用L-形阵列模型,通过二阶累计量构建多参数的张量模型。针对模型的共轭对称性采用了改进的ALS算法,进行两次张量分解,根据距离项进行参数配对。通过计算机仿真得出了该方法的估计性能,分析了其优缺点与适用环境。5)整体讨论了张量分解方法在近场信源定位问题上的性能表现和应用价值。探索了其优势和局限性,也对今后相关研究的发展方向提出了建议。
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