在研究弱非线性离子声波和空间带电波的传播时,由于要克服传播介质的阻力、与空气之间的摩擦力等原因,必须考虑耗散原理,所以带有耗散项的对称正则长波方程是反映非线性离子声波运动本质现象的合理模型。本文对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了数值方法研究,首先利用LAX格式的离散思想,在保持二阶理论精度的情况下,在空间层引入加权系数,分别提出了一个两层非线性空间加权差分格式和一个三层线性空间加权差分格式,然后在时间层引入加权系数,又提出了一个三层线性时间加权差分格式。这三个格式都很好地模拟了问题本身的两个守恒量,并分别给出了这三个加权格式的解的先验估计和可解性,并用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值算例表明,通过适当地调整加权系数,从而使计算结果具有更高的精度。