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极化码在2016年成功被纳入5G标准,作为eMBB场景下控制信道的编码方案,这标志着由E.Arikan教授提出的极化码即将在5G通信中发挥巨大的作用。由于极化码在理论上被证明是信道容量可达的且其编码译码复杂度很低,在未来,它必定会在通信领域发挥越来越大的作用。在极化码的实际应用中,需要解决的问题还有很多,其中关于速率适配的问题尤其重要。由于极化码的码长固定为2的幂次,不具备如LDPC等编码方案的任意码长特性,当信息位长度固定时,极化码无法根据码率调整码长。过去解决这一问题的方法是凿孔,该方法在损失一定性能的前提下能够实现任意码长特性。本文提出了一种基于幂次分解（Power Decomposition,PD）构造任意码长极化码的方法,该方法将任意码长极化码分解为多个标准极化码之和,根据各码块的码长及信道参数计算每个信道的错误概率,对各个码块的所有信道根据其可靠性排序后选取整个极化码的信息位,根据信息位对各个码块分开进行编译码,本文提供了挑选最优的K个信道作为信息位的理论依据。本文还重点研究了译码的方法,在译码端,根据编码特性并行译码,译码结束后组合各个码块的路径得到译码结果再进行CRC校验。此外,译码端的路径组合方法在码块较多时其计算复杂度会呈指数级增长,在原有的路径组合方法上,本文提出了一种改进的组合算法,对各个码块进行两两组合后保留h条路径,通过这种方法,能够将路径组合的计算复杂度由hm降低至h2,其中m为码块个数。PD构造的极化码在编译码过程中均可并行计算,相比于凿孔极化码,能够降低时间复杂度。本文对几种构造方法采用穷举方式寻找最佳信噪比点,用于确定编码端的构造方法。最后,本文对任意码长极化码进行了仿真,并对其性能曲线做出分析。仿真结果表明,PD构造的极化码在码长为2304时的性能会略好于同等码长的LDPC码,当误比特率达到10-4时,约有0.1dB的性能增益。对比码长为2048的标准极化码,当误帧率达到达到10-3时,性能约损失了0.1dB。在与凿孔极化码的对比中,当码长为640时,和采用准均匀凿孔的极化码性能几乎一致。此外,PD构造的极化码随码长的增加,性能曲线会表现为跳变的形式,当码长越接近于组合码块中的最大值时（如512,1024,2048）,其性能越好。总的来看,该方法更简单更灵活更系统,且这些优势的获得并没有带来大的性能损失。