本文主要研究了不可约特征标维数对群结构的影响.有限群G若它的不可约特征标维数中恰有一个为合数，设G的不可约特征标维数集为：cd(G)={1，p1，p2…，pn，m}，其中pi(1≤i≤n)为素数，m为合数，记π={p1，p2…，pn}，这时称G为PPC*(π，m)-群，简称PPC*-群.我们分别研究了可解的PPC*-群与满足条件G=G′的不可解PPC*-群. 我们得到下面结果：定理3.4设G是可解PPC*(π，m)-群，则|π|≤2，dl(G)≤4.定理3.5设G是可解PPC*(π，m)-群且△(G)不连通.若dl(G)=4，则cd(G)={1，2，3，8}或cd(G)={1，2，2a+1，2b}，其中b≥a是正整数且2a+1是Fermat素数. 定理3.6G是可解PPC*-群且dl(G)=4，则群G满足下列条件(1)cd(G)={1，2，3，8}；(2)cd(G)={1，3，13，39}；(3)cd(G)={1，2，2a+1，2b}，其中b≥a是正整数且2a+1是Fermat素数；(4)cd(G)={1，p，q，pqm}，其中p，q是不同素数且m＞1.定理4.3设G是PPC*-单群当且仅当G≌A5.定理4.5设G是不可解PPC*-群且G=G′，则G≌A5.