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本文研究两类椭圆系统解的存在性与多解性.利用Nehari流形和变分法,研究了一类具有纳维边值条件的p双调和系统多解的存在性,证明了该系统在特定子集上至少存在两个非平凡解.第三章研究了一类具Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程多解的存在性,利用Nehari流形和变分法,证明了该系统在特定子集上至少存在两个正解.