该文对半参数回归模型主要做了以下三个方面的理论研究：（1）将随机加权法应用到半参数回归模型的误差密度f(x)的估计当中去，在适当的条件下，证明了误差密度的加权核估计f<,nl>(x)的强相合性、弱相合性及渐近无偏性.（2）对半参数回归模型中的参数部分β和非参数部分g（t），用最近邻中位数估计去估计它们，其中h称为光滑参数.文中研究了光滑参数的选择问题，利用中位数交叉核实方法选择了h，记为h<*><,n>，在一定的正则性条件下，给出了h<*><,n>的上下界估计和g(t)的估计的收敛速度.（3）假设在模型当中e<,i>(l≤i≤n)是定义在概率空间（Ω,A,P）上并且在R中取值的严平衡α-混合时间序列.在（x<,i>,t<,i>）是固定设计点列时，采用局部多项式光滑来估计模型中的非参数部分g(t)，然后结合最小二乘法来估计β，得到的估计值β和g（t）是关于核函数Kh(t)的窗宽h的函数，h是变化参数.在该文当中，应用交叉核实方法进行参数的选择，进而对模型进行选择，最后讨论了模型的适应性问题.