量子开放系统一般不处于量子力学纯态，其状态不能用一般意义的波函数描述，而要用对库自由度求和或平均后的约化密度矩阵描述，约化密度矩阵的演化由主方程决定。波函数蒙特卡洛方法(WFMC)是旨在提高量子开放系统数值求解效率的近似方法，它将约化密度矩阵看作由一个“纯态”波函数生成，库的影响在哈密顿量中导致一个非厄米项，波函数按这个非厄米的有效哈密顿量决定的薛定谔方程演化，因此波函数的模是变化的，其变化量决定了发生量子跃迁的概率，这种方法的依据是与Lindlad型的主方程等价，但计算量从主方程的N2降到了N(N是状态空间维度)，更适合较大系统，已广泛应用于量子开放系统的研究。里德堡原子系统由于其原子间偶极—偶极相互作用导致的阻挡效应，可形成多原子纠缠态，成为量子物理的重要研究对象。本文用WFMC方法研究里德堡原子系统的集体量子跃迁行为，首先考虑偶极--偶极作用为常数的一维里德堡原子链，实现了WFMC算法，得到与前人定性一致的结果，其中用Delay函数的方式大大降低了对随机数的调用频率；然后考虑了偶极—偶极相互作用随偶极之间夹角的变化，它的角分布应该受到量子跃迁的影响，进而反过来影响量子跃迁，本文用相互作用初始随机分布，发生量子跃迁时重新随机分布来模拟这个过程，考虑了两种情况：1、里得堡原子相互作用为常数，但符号随机分布，模拟偶极—偶极作用只有平行或反平行极端情况，结果发现系统满足共振激发条件时，由于共振激发条件仍然成立，原子系统的集体激发行为有显著增强；2、里德堡原子间相互作用在一平均值附近一定范围内分布，模拟偶极—偶极作用的夹角在一定范围内分布，发现当初始时刻不满足共振激发条件时，这样的偶极作用使原子集体激发的概率增加。