结构周围的土体通常是半无限介质，对静荷载下土与结构相互作用进行分析时，荷载对远离结构的土体的影响可以忽略不计，因此可在离结构较远处引入虚拟边界，截取有限区域内的土体进行模拟，把问题直接转化为由结构和有限土体组成的体系的分析。但在土与结构动力相互作用的分析中，由于虚拟边界会把由结构辐射出来的波反射回已被截取出来的有限土体中，使波无法透过虚拟边界而辐射至无穷远处，即无法满足辐射条件，因而不能简单地截取有限土体进行分析。为此许多学者提出了多种人工边界以解决有限截取模型边界上波的反射问题，其中比较有代表性的有粘性边界、旁轴近似边界、叠加边界、透射边界和粘—弹性边界等。但是这些边界条件大多存在着边界稳定性和大角度入射的问题。 对于水利工程中的高混凝土坝，抗震分析多采用传统的无质量地基固定边界模型，没有考虑到地基的辐射阻尼作用以及波动的不均匀输入。为了克服传统方法存在的问题，同时也为了寻找一种简单有效、能够消除边界反射影响的时域有限元方法，本文开展了一系列的研究工作： 1．对现今比较常用的3种时域人工边界条件：粘性边界、透射边界和粘—弹性边界条件进行了尺寸效应比较和研究，得出了在满足精度要求的前提下每种边界与所考察点的最小距离，即粘性边界为1.5倍波源尺寸，粘—弹性边界为0.75倍波源尺寸，透射边界为1倍波源尺寸。 2．针对地震积分速度时程和位移时程存在的基线漂移问题，总结了一套行之有效的时域校正方法。 3．将粘—弹性边界条件与隐式有限元相结合，并将其应用于水利工程中重力坝和拱坝的抗震分析中。 4．基于远置人工边界原理，结合非协调网格法，提出一种能考虑到远域能量逸散效应的时域有限元计算方法——逐步扩大网格法，并提出了相适用的波动输入方法。采用逐步扩大网格法大大减少了计算量，提高了工作效率，而且避开了一般人工边界存在的稳定性和大角度入射的问题，从而也可以用于其他人工边界的检验工作。并将逐步扩大网格法应用于重力坝和乌东德拱坝的抗震分析中。 5．由于两相介质波动方程比较复杂，一般情况存在三种波（P₁、P₂、S），且P₁和P₂波相互耦合，所以两相介质中人工边界的建立和应用的研究要相对困难的多。本文基于Biot方程u—p格式的饱和介质动力有限元方程，将逐步扩大网格法应用于饱和无限地基的动力分析中。最后将淤砂作为饱和介质处理，建立了一套重力坝—库水—淤砂—地基动力分析模型。