荷载作用下地基土体的力学响应问题,在土木工程学科领域中一直有着十分重要的理论和实际研究价值。地基土体是在漫长的地质历史中形成的,往往表现出剪切模量随深度变化的非均质性。以往的研究中一般将地基假定为弹性均质地基或分为多层地基,且大多仅针对荷载作用于地基表面的情况。而对地基土体性质随深度连续变化的非均质性研究相对较少。且事实上,基础和桩都有一定的埋深,其传递到土体的荷载不是作用于地基表面,而是在地基内部。因此,对内源荷载作用下非均质地基土体响应进行研究是十分必要,且在理论和工程实际中有重要研究意义的。本文基于弹性理论,采用解析方法研究了多种形式内源荷载作用下广义Gibson地基土体响应问题,结合算例将不同因素变化对土体位移的影响进行了较为深入的讨论分析。主要的研究成果如下:1.针对点源荷载作用于广义Gibson地基内部的土体响应问题。采用解析方法,利用Hankel变换及其逆变换对轴对称问题的边界条件进行求解,经化简得到内源点荷载作用下的土体竖向位移解析解。结合算例详细讨论了土体非均质性和点源荷载作用位置深度的变化对地基表面及土体内部各位置点竖向位移的影响。2.针对沿深度竖向分布内源线荷载作用下的土体响应问题。利用第二章部分推导结果,结合轴对称问题中埋置线源荷载对应的边界条件,经计算化简和积分变换得到了广义Gibson地基内部在沿深度竖向均匀分布、增大分布和减小分布三种不同形式线源荷载作用下土体竖向位移的积分解。通过重积分计算方法和具体算例,对土体非均质性、荷载分布深度、荷载沿深度分布形式等因素变化对土体竖向位移的影响作用。3.在本文对广义Gibson地基内部作用点源荷载和沿深度分布线源荷载的解析工作基础上,分别进一步得到了内源环形荷载以及沿深度竖向分布内源柱面荷载作用下的土体竖向位移积分形式解,并结合算例,分别对不同形式荷载作用下非均质地基土体响应问题进行了讨论。4.在每章中分别建立了对应形式内源荷载的有限元模型,将有限元计算结果与相同参数求解得到的解析结果进行对比,对本文计算方法和推导工作加以验证。