拓扑绝缘体是一种内部表现为绝缘性,而在其界面上又允许电荷移动的材料。考虑电子自旋的因素,在拓扑绝缘体表面上运动的电子服从无质量的狄拉克方程,根据狄拉克费米子的哈密顿量,我们可以得出电子在势垒和磁场区域的波函数。接着利用波函数的连续性和布洛赫定理,对波函数代入边界条件,可以求出电子在以拓扑绝缘体为基底的势垒和磁场中的隧穿率和电导以及电子在一维周期场结构中的能带关系,从而研究电子在拓扑绝缘体表面的输运性质。本文主要研究内容有：(1)研究了拓扑绝缘体表面上双势垒外加磁场对狄拉克电子输运特性的影响。结果表明,除了垂直入射外,电子穿过双势垒仍然表现出共振透射行为,沿Y方向的磁场强度或入射电子的能量部分地控制透射区域。相应的电导率随磁场的变化表现出对称特性,且随入射能量的变化仍呈现出共振透射特性,截止透射能量由Y方向磁场的大小决定。(2)研究了以拓扑绝缘体为基底的一维周期场中的电子能带结构关系。周期场由方势垒和磁场组成。电子隧穿通过此系统时,会出现新的Dirac点,这些Dirac点的位置由电子的入射能量、外加势垒高度、磁场强度以及晶格常数共同决定。通过改变势垒参数以及磁场的参数可以改变能带的结构、移动Dirac点的位置,从而实现通过超晶格的参数来调节电子通过系统的透射特性。