Robin边界条件下光学层析成像重建算法的研究

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近年来光学方法作为一种新型的技术,在医学诊断上已经成为研究热点。由于其使用近红外光作为探测光源,使得该技术对生物体组织具有无损伤性,并且还具其他成像技术所不具有的优点,如连续实时性、便携性等。 光学成像技术一般是建立在扩散方程的基础之上的。该方程通常有两种边界条件:Dirichlet边界条件和Robin边界条件。Robin边界条件虽然形式较为复杂,但与物理实际较为接近。本文主要研究上述边界条件下的成像问题。 首先,在Robin边界条件下,利用有限元法(FEM)研究了扩散方程的求解算法,得出了生物组织体的积分光子密度以及在重建过程中所需要的一些数据类型,并把仿真实验结果与在Dirichlet条件下所得的结果作了比较,分析了两者的异同,从而对光源和光探测器的设计具有一定的指导意义。然后,利用正向模型分析了Jacobian矩阵的形成以及不同微扰对Jacobian矩阵所产生的影响。最后,提出了在Robin边界条件下光学图像的重建算法,该算法的本质是利用迭代算法来求解一个最小二乘优化问题,并由上述重建算法,给出了非均匀组织体的重建图像。由最终的实验结果看出,重建的结果是较为满意的,这也为以后在Robin边界条件下进行图像重建采用其他算法提供了一些参考。
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